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----<< 本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----- 山西省2017年中考数学真题试题

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算?1?2的结果是（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3 2．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） ．． A．?1??3 B．?2??4?180 C．?1??4 D．?3??4 3．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 4．将不等式组??2x?6?0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） ?x?4?0A． B． C． D．

5．下列运算错误的是（ ） ．．(3?1)0?1 B．A．(?3)2?91222(2m3)2?(2m)2?m4 5x?6x??x D．? C．446．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到?BC?D，C?D与AB交于点E．若?1?35，则?2的度数为（ ）

A．20 B．30 C． 35 D．55

7．化简

24xx的结果是（ ） ?2x?4x?22A．?x?2x B．?x?6x C． ?xx D． x?2x?28．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的

50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）

A．186?10吨 B．18.6?10吨 C．1.86?10吨 D．0.186?10吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机．2是无理数的证明如下： 假设2是有理数，那么它可以表示成891011q2q2（p与q是互质的两个正整数）．于是()?(2)?2，所以，

ppq2?2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数．从而可设q?2m，所以(2m)2?2p2,p2?2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数． 这种证明“2是无理数”的方法是（ ） A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法 10．右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A,B,C,D，得到四边形ABCD．若AC?10cm,?BAC?36，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．5?cm B．10?cm C．15?cm D．20?cm

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算：418?92? ．

2222

12．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元．

13．如图，已知?ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(?1,1),C(?2,2)．将?ABC向右平移4个单位，得到?A?B?C?，点A,B,C的对应点分别为A?,B?,C?，再将?A?B?C?绕点B?顺时针旋转90，得到

?A??B??C??，点A?,B?,C?的对应点分别为A??,B??,C??，则点A??的坐标为 ． 14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54．已知测角仪的架高CE?1.5米，则这颗树的高度为 米（结果保留一位小数．参考数据：sin54?0.8090，cos54?0.5878，tan54?1.3764）． 15．一副三角板按如图方式摆放，得到?ABD和?BCD，其中?ADB??BCD?90，?A?60，?CBD?45．E为AB的中点，过点E作EF?CD于点F．若AD?4cm，则EF的长为 cm．

三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：(?2)?()2313?2?8sin45．

2（2）分解因式：(y?2x)?(x?2y)．

17．已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE?DF．连接EF，与对角线AC交于点O． 求证：OE?OF．