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数学试卷

2019中考全国100份试卷分类汇编

概率

1、(2019年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶．．O．点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是

3 1 1 2（A） . (B) . (C) . (D) .

4323

答案：D

解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶点作三角形，能作4个，其中A1B1O，A2B2O为等．．O． 1 腰三角形，共2个，故概率为：

2

2、(2019年武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球． C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球． 答案：A

解析：因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A。

3、（2019四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下

列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ A.

）

1234 B. C. D. 5555数学试卷

答案：B

解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为： 4、（2019?宁波）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）

考点： 概率公式． 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个， 从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=． 25故选：D． 点评： 本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 5、（2019?内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物

2

线y=﹣x+3x上的概率为（ ） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征． 专题： 阅读型． 分析： 画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意，画出树状图如下： 一共有36种情况， 22当x=1时，y=﹣x+3x=﹣1+3×1=2， 22当x=2时，y=﹣x+3x=﹣2+3×2=2， 22当x=3时，y=﹣x+3x=﹣3+3×3=0， 22当x=4时，y=﹣x+3x=﹣4+3×4=﹣4， 22当x=5时，y=﹣x+3x=﹣5+3×5=﹣10， 22当x=6时，y=﹣x+3x=﹣6+3×6=﹣18， 所以，点在抛物线上的情况有2种， 数学试卷

P（点在抛物线上）==． 故选A． 点评： 本题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6、（2019?自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法；轴对称图形． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆， 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况， ∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：=． 故选D． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 7、（2019?资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A．12个 B． 16个 C． 20个 D． 30个 考点： 模拟实验 分析： 根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：3；即可计算出白球数． 解答： 解：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球， ∴有30次摸到白球， ∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3， ∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3， 4÷=12（个）．