内容发布更新时间 : 2024/11/18 6:33:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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5.20图示5.20机构由两个重50N的集中质量，四根等长轻杆及刚度系数k=8N/mm的弹簧组成，已知每根杆长a=200mm，弹簧未变形时，??45?。不计摩擦，求机构平衡时的?角。

解：由于对称性，AD与BD杆的内力相等，AC与BC内力相等，这里设AD杆内力为T1，BC杆内力为T2

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（1）如图5.20.1分析A点受力平衡有

F(x):T1sin??T2sin??0F(y):T1cos??T2cos??G?0 ①

（2）如图5.20.2对D点力平衡分析有 F(y):Fk?T1cos??T1cos??0 ② （3）设弹簧最终伸长为l，有

Fk?k(l?2a)lcos??2a ③

由①②③解得

??arccos322?1?0.76304949504874?43.7195156258815?64.

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5.27，如图5.27，求图形重心的位置。

解：如图5.27.1，将图形分解成3部分。则很容易得到三部分的重心坐标以及对应的体积，即

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x1?4.6,y1?1,z1?0.3,V1?2*0.6*2?2.4x2?1.8,y2?1,z2?0.7,V2?3.6*(0.6?0.8)*2?10.08 x3?0.9,y3?2.5,z3?1.4,V3?1.5*1.4/2*1.8?1.893则重心坐标有

xc?yc?zc?x1V1?x2V2?x3V330.855??2.14718162839248V1?V2?V314.37y1V1?y2V2?y3V317.205??1.1972860125261V1?V2?V314.37z1V1?z2V2?z3V38.658??0.602505219206681V1?V2?V314.37.