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数列检测试题

第I卷（选择题52分)

一、单选题(共10小题,每小题4分,共40分)

1．等差数列?an?中，a3?5,a4?a8?22 ，则a9的值为 ( ) A．14

B．17

C．19

D．21

22．各项不为零的等差数列an?中，4a3?a7?4a11?0，数列bn?是等比数列，且b7?a7，

??则b6b8?（ ） A．4

B．8

C．16

D．64

a10?16，Sn为等差数列{bn}的前n项和，a6?b6 ，3．已知数列{an}为等比数列，且a2?1，

则S11?（ ） A．44

B．?44

C．88

D．?88

4．已知数列 满足： （ ， 且 ），若数列 是等比数列，则 的值等于

A． B． C． D．

5．观察下列一组数据

a1?1 a2?3?5 a3?7?9?11 a4?13?15?17?19

…

则a10从左到右第一个数是（ ） A．91

B．89

C．55

D．45

6．设数列?an?的通项公式为an?2n?7，则a1?a2?A．153

B．210

C．135

?a15?（ ）

D．120

7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以

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歌诀形式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为（ ） A．23岁

B．32岁

C．35岁

D．38岁

8．已知数列{an}中，a1?3，a2?6，an?2?an?1?an，则a2018?（ ） A．6 B．?6 C．3 9．数列?an?的通项公式an?ncosA．1006

B．1008

D．?3

n?，其前n项和为Sn，则S2017等于（ ） 2C．?1006

D．?1008

10．已知数列{an}满足a1?11a2?a3?231?an?n2?n(n?N*)，设数列?bn?满足：nbn?2n?1n?(n?N*)恒成立，则实数?的取值，数列?bn?的前n项和为Tn，若Tn?anan?1n?1范围为（ ） A．[,??)

14B．(,??)

14C．[,??)

38D．(,??)

38

二、多选题(共3小题,每小题4分,共12分)

11．已知数列 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ） A. B. C. D.

12．设 是等差数列， 是其前项的和，且 ， ，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D. 与 均为 的最大值

13．如果函数 满足：对于任意给定的等比数列 仍是等比数列，则称 为“保等比数列函数”．在下列函数中为“保等比数列函数”的是（ ）

A. B. C. D.

第II卷（非选择题96分)

三、填空题(共4小题,每小题4分,共14分)

*14．已知数列?an?中，a1?2019，an?1?3an?2n?N，则数列?an?的通项公式为

??__________.

15．已知?an?是公差不为零的等差数列，a2?9，且a3是a1和a4的等比中项，则d?____，

2

数列?an?的前n项和Sn的最大值为________.

16．在等差数列?an?中，其前n项和为Sn，若公差d?1，且S100?145，则2a2?a4?a6??a98?a100?_________.

11?_________. nS?S?S?SS17．设数列?an?的前项和为n，若n?1且a1??，则nn?1n，

S20192

四、解答题(共6小题,共82分)

18．（12分）设数列?bn?的前n项和为Sn，且bn?2?2Sn. (1) 求b1,b2,b3；

(2) 求数列?bn?的通项公式.

19．（14分）已知数列 满足： ，其中 （1）求 的值；

（2）证明：数列 为等比数列．

20．（14分）设等差数列?an?满足a3?5，a10??9 （Ⅰ）求?an?的通项公式；

（Ⅱ）求?an?的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值

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