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2011年—2018年新课标全国卷文科数学分类汇编

8．数列

一、选择题 (2015·新课标Ⅰ，文7)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=( )

A．

172 B．192 C．10 D．12 （2015·新课标Ⅱ，文5）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1?a3?a5?3，则S5?（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 （2015·新课标Ⅱ，文9）已知等比数列{an}满足a11?4，a3a5?4(a4?1)，则a2?（ ） A. 2

B. 1

C.

12

D. 18

（2014·新课标Ⅱ，文5）等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项Sn=（ A．n(n?1) B．n(n?1) C．n(n?1)n(n?1)2 D．2

(2013·新课标Ⅰ，文6)设首项为1，公比为

23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )． A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an

(2012·新课标Ⅰ，文12)数列{aann}满足n?1?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项和为（ ）

A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 二、填空题 (2015·新课标Ⅰ，文13)数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n= ．（2014·新课标Ⅱ，文16）数列{a1n}满足an?1?1?a，a2= 2，则a1=_________.

n(2012·新课标Ⅰ，文14)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3?3S2?0，则公比q?_____． 三、解答题

(2018·新课标Ⅰ，文17)已知数列?aann?满足a1?1，nan?1?2?n?1?an，设bn?n． （1）求b1，b2，b3；（2）判断数列?bn?是否为等比数列，并说明理由；（3）求?an?的通项公式．）

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(2018·新课标Ⅱ，文17)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1??7，S3??15．

(2018·新课标Ⅲ，文17)等比数列?an?中，a1?1，a5?4a3．

（1）?an?的通项公式；⑵记Sn为?an?的前n项和．若Sm?63，求m．

(2017·新课标Ⅰ，文17)记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2?2,S3??6．

（1）求?an?的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn?1，Sn，Sn?2是否成等差数列．

（1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值．

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（2017·新课标Ⅱ，文17）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2 + b2 = 2.

（1）若a3 + b3 = 5，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3.

(2017·新课标Ⅲ，文17)设数列?an?满足a1?3a2?K??2n?1?an?2n． （1）求?an?的通项公式；（2）求数列?

(2016·新课标Ⅰ，文17)已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn．

（1）求?an?的通项公式；（2）求?bn?的前n项和．

?an??的前n项和．

?2n?1?13