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2018 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每道小题给出的四 个选项中，选出符合要求的一项） 1．（3 分）2018 的倒数是（ A．2018

B．

C．﹣

）

D．﹣2018

）

﹣

2．（3 分）下列运算结果正确的是（ A．a3?a2=a5 B．（a3）2=a5 3．（3 分）函数 y= A．x＞3

C．a3+a2=a5 D．a2=﹣a2 中自变量 x 的取值范围是（

）

B．x≠3C．x≥3D．x≥0

）

4．（3 分）抛物线 y=3（x﹣2）2+5 的顶点坐标是（ A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） 5．（3 分）已知不等式组

C．（2，5） D．（2，﹣5） ，其解集在数轴上表示正确的是（

）

A． B ．

C． D．

6．（3 分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：98，90，88， 96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92 7．（3 分）下列命题是真命题的是（ A．平行四边形的对角线相等

B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C．五边形的内角和是 540° D．圆内接四边形的对角相等

8．（3 分）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2 与反比例函数 y= （x＞0）的图 象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x1，m），B（x2，m），C（x3， m），其中 m 为常数，令 ω=x1+x2+x3，则 ω 的值为（

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）

）

）

A．1 B．m C．m2 D．

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 9．（4 分）因式分解：x2﹣4=

．

10．（4 分 ）2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄” 专项资金 120000000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120000000 科学记数法表示为

．

11．（4 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取 值范围是

．

．

．

12．（4 分）已知 a2+2a=1，则 3（a2+2a）+2 的值为

13．（4 分）在﹣2，1，4，﹣3，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是 14．（4 分）如图，直线 a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=

．

15．（4 分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步， 股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长 为 5 步，股（长直角边）长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大 是多少步？”该问题的答案是

步．

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16．（4 分）如图，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 C，CE 交 AB 的延长线于点 E，直径 AB=18，∠A=30°，弦 CD⊥AB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论 正确的是 ① = ；

②扇形 OBC 的面积为 ③△OCF∽△OEC；

④若点 P 为线段 OA 上一动点，则 AP?OP 有最大值 20.25．

π；

．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6 分）计算：（﹣1）﹣2sin45°+（π﹣2018）+|﹣ |

2

0

[来源:Zxxk.Com]

18．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行 四边形．

19．（8 分）如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（2，3）和点 B（点 B 在点 A 的右侧），作 BC⊥y 轴，垂足为点 C，连结 AB，AC． （1）求该反比例函数的解析式；

（2）若△ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式．

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