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2018年广西南宁市中考数学试卷解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．（3.00分）﹣3的倒数是（ ） A．﹣3 B．3

C．﹣ D．

【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣． 故选：C．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3.00分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案． 【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．

3．（3.00分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（ ） A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105 D．0.81×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：81000用科学记数法表示为8.1×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3.00分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 【分析】根据平均分的定义即可判断； 【解答】解：该球员平均每节得分=故选：B．

【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的定义；

5．（3.00分）下列运算正确的是（ ） A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5

C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3

=8，

【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案． 【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误； B、（a2）3=a6，故本选项错误；

C、不是同类项不能合并，故本选项错误； D、a5÷a2=a3，故本选项正确． 故选：D．

【点评】此题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（3.00分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可． 【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°， ∴∠ACD=∠A+∠B=100°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠ACD=50°， 故选：C．

【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．

7．（3.00分）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2

B．

C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．

【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误； B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确； C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；