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八年级下数学
北京市西城区第13中分校2014年10月初二数学一次函数全章测试
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=1 C．y=4?x2 D．y=x?2·x?2 x?22．下面哪个点在函数y=
1x+1的图象上（ ） 2A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3、下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ）
y o A
x o B
y x o Cy x o D
y x 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车 耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= 1x-3 2八年级下数学 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（每题10分,共60分） ?x?y?3?0的解是________． ?2x?y?2?0y4A32C-11O1-2234x-121. 右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 S/km 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； 40 （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。 12 0 9 16 30 t/分钟 八年级下数学 22、已知，函数y??1?3k?x?2k?1，试回答： （1）k为何值时，图象交x轴于点（ 3，0）？ 4（2）k为何值时，y随x增大而增大？ 23．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价 售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围 是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。 八年级下数学 25．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 126.如图，直线L：y??x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一 2点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。 答案: 八年级下数学 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17．??x??5 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 ?y??821．(1)设前9分钟路程与时间的函数关系为s=vt，把s=12，t= 9代入s=vt 解得 ，即汽车在前9分钟的平均速度为 (2)16 －9 =7 (min)，汽车在中途停了7 min. (3)设当16t30时，s与t的函数关系式为s=kt+6．由图知函数图像经过点(16，12)和点 (30，40)，于是可得方程组，解得 于是s与t的函数关系式为s =2t －20(16≤t≤30) 22．①K=-1, ②k<1/3 23．①5元；②0.5元；③45千克 24．（1）a=1.8 c=5.4(2)当x≤6时,y=1.8x; 当x≥6时,y=5.4x－21.6 (3) 21.6元 25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴ 解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y最大=3820， 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利 润最大，最大利润是3820元． 26. （1）A（4,0） B(0,2) （2）S=2 （ ） （3）M(2,0)或M（-2，0）