内容发布更新时间 : 2024/10/26 10:33:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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高二数学选修2-2综合测试题

一．选择题（每小题5分，共50分）

1、若a,b?R，i为虚数单位，且(a?i)i?b?i则（ ）

A．a?1，b?1

B．a??1,b?1

C．a??1,b??1 D．a?1,b??1

2、下列求导运算正确的是 ( ) A．(x+)??1??

1x11xx2

?? B．(logx= C．(3=3loge D．(xcosx)?=－2xsinx ))232xln2x3、

?60(1?cosx)dx的值为（ ）

（A）

?6??31?1?3 （B）? （C）? （D）?

6226262283?,3??33827464,4??，归纳推测关于自然数的一般结815154、由等式2?论是（ ） （A）n?n?n?14nnn?n2 （B）n?2

n?1n?1n?1nn3nn3（C）n? （D）n? ??2n?22n?24n?14n?15、由曲线y=x2与y=x3在第一象限所围成的封闭图形面积为（ ） A．

1117 B． C． D． 1243121?a?b?c??r,a,b,c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，26、三角形的面积为S?利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）

11abc B．V?Sh 331 C．V??S1?S2?S3?S4?r （S1,S2,S3,S4分别为四面体的四个面的面积，r为四

3A．V?面体内切球的半径）

1(ab?bc?ac)h,(h为四面体的高) 3a?3i7、设复数（a?R,i是虚数单位）是纯虚数，则a实数的值为（ ）

1?2i D．V?A． ?2 B． 4 C．?6 D．2 8、用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为( )

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2k＋12k＋3

A．2k＋1 B．2(2k＋1) C． D．. k＋1k＋1

39、曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为

（ ）

A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4)

10、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确 的序号是( )

A．①、② B．①、③ 二．填空题（每小题5分，共25分）

C．③、④

D．①、④

11、已知函数y?f(x)在x?x0处的导数为-2，则lim12、若z??1?2i，则z?

?x?0f(x0??x)?f(x0)? ?x13、已知(2x－1)+i=y－(2－y)i，其中x, y∈R，求x= ， y= ． 14、曲线f(x)=x4?x在点P（1，0）处的切线的直线方程是 。

15、若a?0,b?0,a?b?2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 ①ab?1；②a?b?三．解答题（共75分）

16、已知复数z1满足(z1?2)(1?i)?1?i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，z1?z2是实

数，求z2。

17、求由曲线y?x?2与直线y?3x,x?0,x?2所围成平面图形的面积。

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2112；③ a2?b2?2；④a3?b3?3； ⑤??2

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3218、 已知函数f(x)?x?bx?ax?d的图象过点P（0,2）,且在点M(?1,f(?1))处的切线方程为6x?y?7?0.

（Ⅰ）求函数y?f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数y?f(x)的单调区间.

219、若方程x+mx+n=0的一个根为2?3i(m,n?R)，（1）求m,n；（2）求方程的另

一个根.

20、设函数f(x)?2312x?ax?x ，a∈R 32（1）当x?2时,f(x)取得极值，求a的值；

（2）若f(x)在?0，???内为增函数，求a的取值范围．

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