内容发布更新时间 : 2024/5/5 7:11:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3 动量守恒定律

基础巩固

1.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( )

A.只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒

B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零,系统的动量就守恒

D.系统中所有物体的加速度都为零时,系统的总动量不一定守恒

解析:根据动量守恒的条件为系统所受外力的矢量和为零,可知选项C正确;系统内存在摩擦力,若系统所受的合外力为零,系统的动量也守恒,选项A错误;系统内各物体之间有着相互作用,对单个物体来说,其合外力不为零,加速度就不为零,但整个系统所受的合外力仍可为零,动量守恒,选项B错误;系统内所有物体的加速度都为零时,各物体的速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒,选项D错误。 答案:C

2.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上。在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示。当撤去外力后,下列说法正确的是( )

A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒

B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒 C.a离开墙后,a、b组成的系统动量守恒 D.a离开墙后,a、b组成的系统动量不守恒

解析:在a离开墙壁前的弹簧伸长过程中,a和b组成的系统,由于受到墙给a的弹力作用,所以动量不守恒,因此B正确,A错误;a离开墙后,a、b组成的系统受到的合外力为零,因此动量守恒,故C正确,D错误。 答案:BC

3.如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,静止于A车上,则A车的速率( )

A.等于零 B.小于B车的速率 C.大于B车的速率 D.等于B车的速率

解析:A、B车和人三者组成的系统动量守恒,那么(m人+mA)vA-mBvB=0,m人+mA>mB,所以vA

4.质量为m0的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员从小船跃出后小船的速率为( ) A.v0

C.v0

解析:设水平向右为正方向,根据动量守恒定律得(m0+m)v0=-mv+m0vx,解得vx=v0 。

答案:C

5.温哥华冬奥会上,我国代表团凭借申雪和赵宏博在花样滑冰双人滑比赛中的完美表现,获得该届冬奥会上的第一块金牌,这也是中国队在花样滑冰赛场上获得的首枚奥运会金牌。若质量为m1的赵宏博抱着质量为m2的申雪以v0的速度沿水平冰面做直线运动,某时刻赵宏博突然将申雪向前水平推出,推出后两人仍在原直线上运动,冰面的摩擦可忽略不计。若分离时赵宏博的速度为v1,申雪的速度为v2,则有( ) A.m1v0=m1v1+m2v2 B.m2v0=m1v1+m2v2

C.(m1+m2)v0=m1v1+m2v2 D.(m1+m2)v0=m1v1

解析:以赵宏博与申雪两人组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以两人的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,故C正确。 答案:C

6.如图所示,一个连同装备共有 100 kg 的宇航员,脱离宇宙飞船后,在离飞船45 m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源,能以50 m/s的速度喷出气体。宇航员为了能在10 min时间内返回飞船,他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体为 kg。

解析:设宇航员的速度为u,则 u m/s=0.075 m/s

释放质量为m1的气体后,则根据动量守恒有 0=m1v-(m0-m1)u

代入数据得m1=0.15 kg。 答案:0.15

7.如图所示,光滑水平面上用轻绳连接质量分别为mA和mB的两个物体A和B。初始时刻,物体A静止,物体B以初速度v0水平向右运动,绳子被拉紧时突然断裂,物体B的速度变

为 则物体 的速度变为 。根据以上数据 选填 能 或 不能 求出此过程

解析:A、B系统动量守恒,以向右为正方向, 由动量守恒定律得mBv0=mAv+mB·

解得v

由能量守恒定律可以求出该过程系统损失的机械能。

答案: 能

8.如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为 ,A、B碰撞前、后两球总动能之比为 。

解析:A、B碰后,A再与挡板相碰并以原速率返回,且两球恰好不发生第二次碰撞,说明A、B相碰后B向右运动,A向左运动,且速度大小相等。设碰撞前B的速度大小为v,由题目条件知,碰撞后两者速率均为 由动量守恒得 mBv=mA·

解得