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最新甘肃省中考数学模拟试卷附解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（4分）（2015?甘南州）2的相反数是（ ） 2 A．B． ﹣2 C． D． 2．（4分）（2015?甘南州）下列运算中，结果正确的是（ ） 235222336224 A．B． C． D． （x）=x （x+y）=x+y x?x=x 3x+2x=5x 3．（4分）（2015?甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） 5678 A．B． C． D． 2.7×10 2.7×10 2.7×10 2.7×10 4．（4分）（2015?甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 5．（4分）（2015?甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ） A．B． C． D． 2 3 6．（4分）（2015?甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A．4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6 7．（4分）（2015?甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）

m=5 A． B． m=4 C． m=3 m=10 D． 8．（4分）（2015?甘南州）若函数是（ ） A．±

，则当函数值y=8时，自变量x的值

4 B． C． ±或4 D． 4或﹣ 第1页（共23页）

9．（4分）（2015?甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（ ）

A．x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜1或x＞2 D． ﹣1＜x＜2 10．（4分）（2015?甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A．B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

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11．（4分）（2015?甘南州）分解因式：ax﹣ay= ． 12．（4分）（2015?甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是 ． 13．（4分）（2015?甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．

14．（4分）（2015?甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

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15．（6分）（2015?甘南州）计算：|

﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°．

0﹣1

16．（6分）（2015?甘南州）解不等式组：来．

17．（7分）（2015?甘南州）已知x﹣3y=0，求

，并把解集在数轴上表示出

?（x﹣y）的值．

18．（7分）（2015?甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

19．（8分）（2015?甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）（2015?甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H． （1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

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四、填空题（每小题4分，共20分） 21．（4分）（2015?甘南州）已知若分式

22．（4分）（2015?甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为 ．

23．（4分）（2015?甘南州）已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2015= ． 24．（4分）（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 ．

2

3

2

的值为0，则x的值为 ．

25．（4分）（2015?甘南州）如图，点A在双曲线

上，点B在双曲线y=上，且AB∥x

轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．

五、解答题（本大题共3小题，共30分） 26．（8分）（2015?甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

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设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元． （1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ A B 50 35 成本（元/瓶） 20 15 利润（元/瓶） 27．（10分）（2015?甘南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E． （1）当AC=2时，求⊙O的半径；

（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

28．（12分）（2015?甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2﹣x1|=5． （1）求b，c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

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