内容发布更新时间 : 2024/4/29 0:54:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一次模拟考试数学试题

一、选择题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1．﹣2，0，1，﹣3 这四个数中是正数的是 （ ★ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3 2．下列交通标志是轴对称图形的是 （ ★ ）

A． B． C． D．

3．如图，立体图形的俯视图是 （ ★ ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是 （ ★ ）

A．2a?3a=6a B．（﹣a3）2=a6

C．6a÷2a=3a

D．（﹣2a）3=﹣6a3

5．下列事件是必然事件的是 （ ★ ）

A．明天太阳从西边升起

B．掷出一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放“新闻联播” D．任意画一个三角形，它的内角和等于 180°

第 6 题

6．如图，在正方形 ABCD 中，AB=22，P 为对角线 AC 上的动点，PQ⊥AC 交折线 A﹣D﹣C 于点 Q，设 AP=x，△APQ 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象正确的是 （ ★ ） A． B． C．

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过

程，请将答案直接写在

答题纸相应位置上）

7．因式分解：a3b﹣ab= ★

．

10．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数 法表示为 ★ ．

11．如果圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，那么它的侧面积 ★ cm2

． 12．如图，已知 AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C 等于 ★ ．

y

C B A

E D O A x O F G

B D C

第 12 题

第 13

第 15 题

第 16 题

题

13．如图所示，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，则∠ADF 的度数为 ★ ．

14 15.．若一元二次方程如图所示平面直角坐标系中，矩形 x2﹣3x﹣2=0 的两个实数根为 OABC 与矩形 x1， EDGF x2，则是位似图形， x1 +x2 ﹣x1OC=4?x2 ，的值是OA=EF=2． ★

， OD=ED=1，则位似中心的坐标是 ★ ． 16. 如图，半径为 1 的⊙O，沿着△ABC 的内部边缘滚动一周，回到起点 D 停止运动，AB=15， AC=13，BC=14，则圆心 O 的运动路径长是 ★ ． 三、解答题（本大题共有

11 小题，共 102 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分 6 分）计算：|﹣3|+（π﹣2 018）0﹣2sin 30°+（1﹣

3）1．

8．若代数式

3x?2有意义，则 x 的取值范围是 ★ ． 9．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部 8 名团员捐款的数额（单位：元）分别为 3，5， 6，5，5，6，5，10，这组数据的众数是 ★ 元．

1

??3(x?2)?4?x18．（本题满分 6 分）解不等式组：.???1?2x?3x?1

19．（本题满分 8 分）先化简，再求值：（x﹣1）÷（

2x+1﹣1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根． 2

20．（本题满分 8 分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为 了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘 制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）求扇形统计图中 C 所对圆心角的度数．

21．（本题满分 8 分）如图，甲、乙用 4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在 桌面上．

（1）甲从中抽一张，抽得数字为 5 的概率为 ；

（2）甲和乙每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数 字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树．状．图．或．列．表．法．

说明甲、乙获胜的机会是否相同．

22．（本题满分 10 分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用 3300 元 购进甲、乙两种节能灯共计 100 只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 50 甲种节能灯 35 60 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元？

23．（本题满分 10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，

AE∥BD．

（1）求证：四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB=2，∠BCD=120°，连接 CE，求 CE 的长．

24．（本题满分 10 分）如图 1，一次函数 y=﹣x+3 的图象与反比例函数 y=kx（k 为常数，且 k≠0） 的图象交于 A（1，a），B 两点．

（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （2）在 x 轴上找一点 M，使 MA+MB 的值最小，求满足条件的点 M 的坐标； （3）如图 2，反比例函数 y=kx（x＞0）的图象上，有一点 P，⊙P 的半径为 R，在点 P 运动过程中， 若⊙P 与直线 y=﹣x+3 有且只有 3 次相切时，则 R 的值为 ．

图 1 图 2

25．（本题满分 10 分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．点 D 从点 B 出发沿线段 BC 向点 C 匀速运动，点 E 同时从点 A 出发沿线段 AC 向点 C 匀速运动，速度均为 1cm/s．当一个 点到达终点时另一个点也停止运动．连接 DE，设点 D 的运动时间为（t s），△CDE 的面积为 S（cm2）． （1）求 S 与 t 的函数关系式；

（2）t 为何值时，S 等于△ABC 的面积的一半？

（3）将线段 DE 绕点 E 逆．时．针．旋转 45°，得到线段 D′E，过点 D 作 DF⊥D′E，垂足为 F，连接 CF．在 点 D、E 运动过程中，线段 CF 的长是否变化？若不变，求出其值，若变化，求出它与 t 的函数关 系式．

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