内容发布更新时间 : 2024/5/9 6:29:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业 数学试卷 （同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成） 一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．如图是某个几何体的展开图,该几何体是（ ）.

A.三棱柱

B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱

）. D.x≠4

）.

第1题图 2．若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是（ B.x=4

C.x≠0

A.x=0

3.实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（

>4 A． a

B. bd>0 C. |a|＞|d|

）.

D．b+c＞0

4．若正多边形的一个内角是 150°,则该正多边形的边数是（

A．6

B．12 C．16 D.18

）.

5．在平面直角坐标系中,若点 P（x-4,3-x)在第三象限,则 x 的取值范围为（

A． x<3

B． x<4

C．3

D． x>3

6．如图,四边形 ABCD 和 A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形,若 OA：OA′＝2：3，则四边形 ABCD

与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）. A．4：9

B．2：5

C．2：3

D.

第6题图

）.

第8题图 7.下列哪一个是假命题（ A．五边形外角和为 360°

B．圆的切线垂直于经过切点的半径

D．抛物线 檸 ?? 形 角和为对称轴为直线 檸 C．(3,-2)关于y轴的对称点为(-3,2)

8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为-8的是（ ）.

D．x=-2,y=4

A． x=3,y=4

B． x=4,y=3

C．x=-4,y=2

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9.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6.按以下步骤作图：

①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N； ②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点； ③作射线AE；

④以同样的方法作射线BF.

AE交BF于点0，连结OC，则OC为（ ）

10.二次函数 y=﹣x2+（a﹣2）x+3，当 x＞2 时，y 随 x 的增大而减小，并且关于 x 的方程 a x﹣2x+1=0 无实数解．那么符合条件的所有整数 a 的和是（

A．120

B．20

）

D．无法确定 2

C．0

11．如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若 CD＝1.6米，BC ＝1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）（ A．8.8米

）

B．9.5米 C．10.5米 D．12米

第 11 题图

第 12 题图

第 13 题图

12.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交线段AD 于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（

）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

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16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，则四边形ABCD 的面积为

.

第 16 题图

第 17 题图

第 18 题图

17．如图所示，折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上

的点F处，折痕为DE，点E在AB边上;②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上 的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB＝AD+2，EH＝1，则AD＝ 18．如图，已点A在反比例函数 .

上，作Rt△ABC（边BC在x轴上），点D是斜边AC中

点，连接DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为12，则k的值为

.

三、解答题：（本大题共 8小题，第26题 8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤．

20. 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4 ，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），

过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC． （1）若BD=8，求线段AC的长度； （2）求证：EC是⊙O的切线；

（3）当∠D＝30°时，求图中阴影部分面积．

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21. 某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位： 个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．实心球成绩的频数分布如表所示：

分组 6.2≤x＜6.6 频数 2 6.6≤x＜7.0 m 7.0≤x＜7.4 10 7.4≤x＜7.8 6 7.8≤x＜8.2 2 8.2≤x＜8.6 1

b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3 c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）①表中m的值为 ; 个;

②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为

（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀． ①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：

女生代码 实心球 一分钟仰卧起坐 A 8.1 * B 7.7 42 C 7.5 47 D 7.5 * E 7.3 47 F 7.2 52 G 7.0 * H 6.5 49

其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？ 并说明你的理由．

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22．对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9， 那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m=2718，则 n =1827，记D(m,n) =m +n． （1） 请写出两个四位“重九数”：

,

.

（2） 求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D(m,n)可被101整除．

，

求满足条件的m的值．

的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1）函数的自变量x的取值范围是 （2）下表是y与x的几组对应值．

;

求m的值；

(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是

(1, )，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）

.

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