正反比例的意义知识点 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 11:14:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

正比例、反比例的意义

☆知识要点:

(1)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:

②正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

以上各种商都是一定的,那么被除数和除数. 所表示的两种相关联的量,成正比例关系.

注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例. 例如:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系.

(2)反比例:两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系. 用字母表示:两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,“k”表示不变的量,那么反比例关系式是: xy=k(一定)

②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变.

例:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例. 因为实际距离×比例尺=图上距离(一定) 所以,实际距离和比例尺成反比例. 3.正比例和反比例

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相同点:两种量都是相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.

不同点:两种量成正比例,是一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,它们扩大,缩小的规律是,这两种量相对应的两个数的比值不变,即商一定.

两种量成反比例是一种量扩大,另一种量反而缩小一种量缩小,另一种量反而扩大,它们变化的规律是这两种量中,相对应的两个数积不变(一定).

☆基础练习: 1. 填空

①两种( )的量,一种量变化,另一种量( ).如果这两种量中( )的两上数的( )一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做( ). 判断下面两种量成什么比例,并说明理由. ①时间一定,每小时织布的米数和织布总米数. ②平行四边形面积一定,它的底和高. ③分子一定,分母和分数值. ④报纸的单价一定,总价与订阅的份数. ⑤正方形的周长和边长. ⑥正方形的边长和面积. ⑦路程一定,车轮的直径与车轮的转数. ⑧被成数一定,成数与差. ⑨三角形的高一定,底和面积. ⑩甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数 ☆数学医院:

①铺地的总面积一定,每块砖的面积与需要的块数成正比例. ②班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤率成正比例. ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例. ④长方形周长一定,它的长和宽成反比例.

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