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信道编码MATLAB仿真作业

09274070 王若闻0903

思源现给出循环码及卷积码的编解码程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各目 的解答写入word中：

运行结果如下

1.用matlab运行书上习题中的“clockcode.m” （a）说明（7，4）码的纠错检错方法

答：接收码字与伴随矩阵相乘，计算得伴随矢量，伴随矢量不为0说明发生错误，为0说明无单个或两个错（（7,4）码最多可检测两个错误）。

伴随式不为0时，通过查表法进行译码，对于Hamming码，伴随式组成的二进制数即为错码的位数。

（b）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文） Encode： temp=data1(4*i-3:4*i); %注释：将原始数据分成四个一组，每次循环调用其中一组 cyctemp=temp*G; %注释：将原码与生成矩阵G相乘 cyctemp=mod(cyctemp,2); %注释：每个数据模2

encode(7*i-6:7*i)=cyctemp; %注释：7位一组，进行编码 Decode：

temp = x(7*j-6:7*j); %注释：将分组码数据分成七个一组，每次循环调用其中一组 s=temp*Ht; %注释：将分组码与伴随矩阵相乘生成伴随矢量 if(s == Ht(k,:)) %注释：如果伴随矢量与伴随矩阵中的某一列相等

temp(k)=mod(temp(k)+1,2);%注释：分组数据纠错：分组数据中第k个数据加1（模2加）

decode(1,4*i-3:4*i)=decode1(1,7*i-6:7*i-3);%注释：分组码每组前4位写入解码输出数据 Clockcode：

data1=rand(1,nd)>0.5; %注释：生成1000个随机数数组，以0.5作为门限取0或1 x=encode(data1); % 注释：对data1进行编码

data1=rand(1,nd)>0.5; % 注释：生成1000个随机数数组，以0.5作为门限取0或1 x=encode(data1); % 注释：用之前声称的随机逻辑数组进行编码

sigma=E/sqrt(2*SNR); %注释：计算未编码时高斯分布随机变量标准差，SNR未信噪比

sigma1=E/sqrt(2*SNR*code_rate); %注释： 计算编码后高斯分布随机变量标准差

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if (data1(i)==0),

data2(i)=-E+Gngauss(sigma); % 注释：传0码时加入高斯分布白噪声干扰，双极性码else

data2(i)=E+Gngauss(sigma); % 注释：传1码时加入高斯分布白噪声干扰，双极性码if (x(i)==0),

data3(i)=-E+Gngauss(sigma1); % 注释：编码后数据在双极性传输时加入高斯分布白噪声干扰（空号）

else

data3(i)=E+Gngauss(sigma1); % 注释：编码后数据在双极性传输时加入高斯分布白噪声干扰（传号）

demodata1=data2 > 0; % 注释：双极性码硬判决

noe2=sum(abs(data1-demodata1)); % 错误的比特数 nod2=length(data1); % 注释：总码元数

ber(snr_num) = noe/nod; %注释：计算误比特率

（c）对于编码和未编码的情况，误比特率为1e-2、1e-3及1e-4时的Eb/N0分别是多少？ BER 未编码Eb/N0 编码后Eb/N0 1e-2 4.28dB 4.53dB 1e-3 6.63dB 6.61dB 1e-4 8.17dB 7.94dB

（d）从物理意义上说明编码增益问题

答：编码增益是编码信号相对于未编码信号效率的提高。单位为分贝。在编码理论和相关的工程问题里，编码增益是一种度量，用来区别SNR（信噪比）级别在未编码的系统和编码的系统来达到相同的比特率（BER），应用在错误纠正编码（ECC）。 编码增益越高，纠错能力越强。

（e）当采用（15，11）码时，观察与（7，4）码相比编码增益的变化。

(7,4)码 (15,11)码

相同信噪比下，（15,11）码误比特率比（7,4）码低，编码增益增大 2.针对题目1中的clockcode.m

(a)若信道使信号幅度呈瑞利衰落，画出编码与未编码的Eb/N0---误比特率曲线，说明与题目1观察结果的异同，并说明原因。

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