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2019-2020年高二数学寒假作业10含答案

一、选择题.

1.数列的前项和，那么它的通项公式是 （ ） A、 B、 C、 D、

2.数列的一个通项公式是 （ ） A． B． C． D．

3.等差数列满足a1?a2?a3?a4?15，a3?a4?a5?a6?25，则S6= A.12

B.30

C.40

D.25

4.已知数列，若点在经过点的定 直线上，则数列的前15项和（ ） A.12

B.32

C.60

D.120

5.已知双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2

6.双曲线=1的渐近线方程是（ ） A．y=±x

B．y=±x

C．y=±x

D．y=±2x

7.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=( ) A．3

B．6

C．9

D．12

8.已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2﹣4x﹣5=0相切，则p的值为( ) A．10 B．6

C．4

D．2

9.如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是 (A) (B) (C) (D) 2

10.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题.

11.若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an= ．

12.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6= ． 13.若等差数列的前项和为，，，则数列的通项公式

为 . 14.已知数列的首项a1?1,an?1?三、解答题.

15.（本小题满分12分）

设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且

an(n?N*)，数列.的通项公式_______________ 1?an(sinA?sinB)(sinA?sinB)?sin(（Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求，（其中）． 16.（本小题满分13分）

?3?B)sin(?3?B).

x2y2已知点，椭圆E:2?2?1?a?b?0?的离心率为是椭圆E的右焦点，直线HF的斜率为.

ab（I）求椭圆E的方程；

（II）点A为椭圆E的右顶点，过B（1，0）作直线l与椭圆E相交于S,T两点，直线AS,AT与直线分别交于不同的两点M,N，求的取值范围. 17.已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．

（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；

（Ⅱ）证明：++…+＜．