内容发布更新时间 : 2024/12/26 16:57:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

A ?2表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；

B

?3表示在保持其他条件不变时，大学文凭及以上比其他学历者在衣着消费支出方

面多支出（或少支出）差额；

C ?4表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；

D ?4表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；

E ?4表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响；

三、计算分析题

1、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：

lnQt?1.28?0.16lnPt?0.51lnIt?0.15lnPt??0.0089T?0.096D1t?0.157D2t?0.0097D3t

(-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)

R2?0.80

其中，Q=人均咖啡消费量（单位：磅）；P=咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（单位：千元，以1967年价格为不变价格），P?=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T=时间趋势变量（1961年第一季度为1，…，1977年第二季度为66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。 请回答以下问题：

（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的需求是否富有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？

（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？

（6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？（t0.025(70?8)?1.99） （7）咖啡的需求是否存在季节效应？

2、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为

LnY?4.59?0.257LnX1?0.011X2?0.158D1?0.181D2?0.283D3

（15.3）（8.03） （2.75） （1.775） （2.130） （-2.895）

其中，Y表示年薪水平（单位：万元），X1表示年销售收入（单位：万元），X2表示公司股票收益（单位：万元），D1，D2，D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品行业、公用事业。假定对比行业为交通运输业。 （1）解释三个虚拟变量参数的经济含义

（2）保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。

这个差异在1%的显著性水平上是统计显著的吗？

（3）消费品行业和金融业之间的估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能

直接检验这个差异是否统计显著的方程。

3.试在家庭对某商品的消费需求函数Y????X??中以加法形式引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差距（高、中、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。

4、假设利率r?0.08时，投资I取决于利润X；而利率r?0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R。试用一个可以检验的模型来表达上述关系，并简述如何对利率的影响进行检验。

答案：

1、（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；

I的系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。

（2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。 （3）P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。

（4）从时间变量T的系数为-0.01看, 咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。 （5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。

（6）从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。 （7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节

少。

2、（1）D1参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时，

lnY金?lnY交?0.158，即，金融业CEO的薪水要比交通运输业CEO的薪水多15.8个百分

点，其他2个类似解释。

（2）公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的D3的参数，即28.3%，由于参数的t统计值为-2.895，它的绝对值大于1%显著性水平下，自由度为203的t分布的临界值1.96，故统计显著。

（3）由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%和 18.1%，所以它们之间的差异为8.1%-15.8%=2.3%，一个能直接检验显著性的方程是：

LnY??0??1LnX1??2X2??1D2??2D3??3D4??

其中，D4为消费品工业的虚拟变量，对比基准为金融业。

4、由于在利率r<0.08时，投资I仅取决于利润X；而当利率r≥0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R，故可以建立如下模型来表达上述关系： （a）Ii=β0+β1Xi+RDi+μi

?1,r?0.08其中，D??

0,r?0.08?假设μi仍服从经典假设E（μi）=0，则有利率r≥0.08时的投资期望：

（b）E（Ii| Xi，Di=1）=（β0+R）+β1Xi 利率r<0.08时的投资期望：

（c）E（Ii| Xi，Di=0）=β0+β1Xi

从以上看出，假设利率R>0，两个投资函数的斜率相同而截距水平不同；当斜率相同的假设成立，对投资函数是否受到利率差异影响的假设检验，可由检验模型（b）和（c）是否具有相同截距加以描述，原假设H0：投资函数不受利率影响。若（a）中参数R估计值的t检验在统计上是显著的，则可以拒绝投资函数不受利率影响的假设。