内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:00:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【解答】解：
共有6种情况，是偶数的有2种情况，所以组成的两位数是偶数的概率为， 故答案为：．
【点评】此题主要考查了树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是不放回实验．
13．（4分）在四边形ABCD中，向量关系是 平行 ．
【分析】根据共线向量的定义即可求出答案． 【解答】解：∵∴由于
与与
是共线向量， 没有公共点，
，
、
满足
，那么线段AB与CD的位置
∴AB∥CD， 故答案为：平行．
【点评】本题考查共线向量，解题的关键是熟练运用共线向量的定义，本题属于基础题型．
14．（4分）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 160 名．
【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．【解答】解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×人，
故答案为：160．
【点评】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 15．（4分）已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于 130° ． 【分析】根据如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫互为补角计算即可． 【解答】解：180°﹣50°＝130°． 故这个角的补角等于130°． 故答案为：130°．
【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
16．（4分）已知梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，那么这个梯形的中位线长等于 7 厘米．
【分析】根据梯形中位线定理计算，得到答案． 【解答】解：梯形的中位线长＝×（5+9）＝7（厘米） 故答案为：7．
【点评】本题考查的是梯形中位线的计算，梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
17．（4分）如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝45o，将这个三角形绕点B旋转，使点A落在射线AC上的点A1处，点C落在点C1处，那么AC1＝
．
＝160
【分析】连接AC1，由旋转的性质先证△ABA1为等腰直角三角形，再证△AA1C1为直角
三角形，利用勾股定理可求AC1的长度． 【解答】解：如图，连接AC1， 由旋转知，△ABC≌△A1BC1，
∴AB＝A1B＝3，AC＝A1C1＝2，∠CAB＝∠C1A1B＝45°， ∴∠CAB＝∠CA1B＝45°，
∴△ABA1为等腰直角三角形，∠AA1C1＝∠CA1B+∠C1A1B＝90°， 在等腰直角三角形ABA1中， AA1＝
AB＝3
，
在Rt△AA1C1中， AC1＝故答案为：
．
＝
＝
，
【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，解题的关键是能够根据题意画出图形．
18．（4分）定义：如果P是圆O所在平面内的一点，Q是射线OP上一点，且线段OP、OQ的比例中项等于圆O的半径，那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点．已知点M、N为圆O的一对反演点，且点M、N到圆心O的距离分别为4和9，那么圆O上任意一点到点M、N的距离之比
＝
．
【分析】分三种情形分别求解即可解决问题． 【解答】解：由题意⊙O的半径r2＝4×9＝36， ∵r＞0， ∴r＝6，
当点A在NO的延长线上时，AM＝6+4＝10，AN＝6+9＝15，
∴＝＝，
当点A″是ON与⊙O的交点时，A″M＝2，A″N＝3， ∴
＝，
当点A′是⊙O上异与A，A″两点时，易证△OA′M∽△ONA′， ∴
＝
＝＝， ＝．
综上所述，
故答案为：．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：（﹣3）0﹣9+
+|2﹣
|．
【分析】本题涉及零指数幂、分母有理化、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式＝1﹣3+
﹣1+2﹣
＝﹣1．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、分母有理化、绝对值、二次根式化简等考点的运算．
20．（10分）解不等式组：
，并写出这个不等式组的自然数解．
【分析】先分别解答不等式组中的两个不等式的解集，然后求其交集即为不等式组的解集，再根据不等式组的解集来取自然数解． 【解答】解：由①得：x≥﹣1，
，