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2014年辽宁省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（ ） A．{x|x≥0}

B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}

2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（ ） A．2+3i B．2﹣3i 3．（5分）已知a=

C．3+2i D．3﹣2i ，b=log2，c=log

，则（ ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（ ） A．p∨q

B．p∧q

C．（￢p）∧（￢q）

D．p∨（￢q）

6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ） A．144 B．120 C．72 D．24

7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

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A．8﹣2π B．8﹣π C．8﹣ D．8﹣

8．（5分）设等差数列{an}的公差为d，若数列{A．d＜0

B．d＞0

C．a1d＜0 D．a1d＞0

的图象向右平移

}为递减数列，则（ ）

9．（5分）将函数应的函数（ ） A．在区间[C．在区间[﹣

，，

个单位长度，所得图象对

]上单调递增 B．在区间[]上单调递减 D．在区间[﹣

，，

]上单调递减 ]上单调递增

10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ） A． B． C． D．

11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0；

②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|．

若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（ ） A． B． C．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y= ．

D．

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14．（5分）正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．

15．（5分）已知椭圆C：+=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦

点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|= ． 16．（5分）对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2﹣2ab+4b2﹣c=0且使|2a+b|最大时，﹣+的最小值为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知?

=2，cosB=，b=3，求：

（Ⅰ）a和c的值； （Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

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