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宁波市2012学年第一学期期末考试

高一数学试卷

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．

考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目都做在答题卷上．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合为 （A）A（C）AB B

（B）A （D）B(CUB) (CUA)

(第1题图)

31,)，则cosθ? 2．如果角θ的终边经过点(?22（A）

1 2

（B）?3 2 （C）3

（D）?3 33．已知向量a??2,1?，b??4,x?1?，若a//b，则实数x的值为 （A）1 （B）7 （C）?10 （D）?9 4．如图在四边形ABCD中，设AB?a，AD?b，BC?c，则DC?

D （A）?a?b?c （C）a?b?c

5．为了得到函数y?sin?2x?

（B）?a?b?c （D）a?b?c

C

A

(第4题图)

B

????????的图象，可以将函数y?sin?2x??的图象 6?3???个单位长度 6?（D）向右平移个单位长度

6（B）向左平移

（A）向左平移?个单位长度

12（C）向右平移

?个单位长度 12cxx6．已知y1?a,y2?b是指数函数，y3?x，ks5u

y4?x是幂函数，它们的图象如右图所示，

dy2 y1 y y3 y4 则a,b,c,d的大小关系为 1

O 1 (第6题图) x （A）a?b?c?d （B）b?a?c?d

（C）c?b?a?d （D）c?a?b?d 7．若cos??????（A）

3 53,????2?,则sin????2??的值是 5434 （B）? （C） （D）?

5556?2x)(x?[0,?])的递增区间是

8．函数y?2sin(（A）[??3,?7?5????] （B）[,?] （C）[,] （D）[?,] 6363121224x?x?9．已知x1,x2是函数f(x)????1的两个零点，则x1?x2? ?x?2?x?2?（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

10．函数f(x)的图象为如图所示的折线段OAB，其中点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为

(3,0)．定义函数g(x)?f(x)?(x?1)，则函数g(x)的最大值为

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

y 2 A B 3

O 1 (第10题图) x 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．设扇形的弧长为4?，半径为8，则该扇形的面积为 ▲ .

，b?2，且a与b的夹角为12．若向量a，b满足a?113．cos43?cos77??sin43?cos167?的值为 ▲ ． 14．已知函数f(x)?Asin(ωx?φ)(A?0,ω?0,?示．则函数f(x)的表达式为 ▲ ． y ?，则a?b? ▲ ． 3ππ?φ?)一个周期的图象如图所22

7?O ? 12 x

?1 12(第14题图) 15．设函数f(x)?lnx?2x?6的零点为x0，则不等式x?x0的最大整数解是 ▲ . 16．已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则AC·AE= ▲ . 17．关于x的方程x?2(a?1)x?2a?6?0至少有一个正根，则实数a的取值范围为

▲ .

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本小题满分14分）ks5u （Ⅰ）计算：

210.00813?81?logx?3． 1001221； 16（Ⅱ）解方程：lgx?lg