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小初高试卷教案习题集
1.3
(见A本55页)
解直角三角形(1)
A 练就好基础 基础达标
1．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，AB＝5，则BC＝( B )
A．5sin 50° B．5sin 40° C．3tan 40° D．3tan 50°
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是( A )
A．b＝c·cos B B．b＝a·tan B C．a＝c·sin A
D．b＝
a tan A
3．两条宽度都是1的纸带，按如图交叉叠放，它们的交角为α，则它们公共部分(阴影部分)的面积为( A )
A.
1
sin α
B.
1
cos α
C．sin α
D．1
第3题图
第4题图
4．衢州中考如图所示，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第5
二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tan α＝，则“人字梯”的
2顶端离地面的高度AD是( B ) 小初高试卷教案习题集
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A．144 cm B．180 cm C．240 cm D．360 cm
5．如图所示，秋千链子的长度为4 m，当秋千向两边摆动时，两边的最大摆动角度均为30°.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为( C )
A．2 m
B．(4－3) m C．(4－23) m
D．(4－22) m
第5题图
第6题图
3
6．如图所示，菱形ABCD的面积为24, tan∠BAC＝，则菱形边长为( C )
4A．6
B．8
C．5
D．15
7．在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝352，则∠A＝__45°__，b＝__35__．
4
8．怀化中考在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，AC＝6 cm，则BC的长度为__8__cm.
59．如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D是AC上一点，若tan∠DBA1
＝，则AD的长为__2__． 5
第9题图
10．在△ABC中，∠C＝90°.
(1)已知c＝83，∠A＝60°，求∠B，a，b； (2)已知a＝36， ∠A＝45°，求∠B，b，c. 解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝43. (2)∠B＝45°，b＝36，c＝63. B 更上一层楼 能力提升
2
11．已知锐角A满足关系式2sinA－7sin A＋3＝0，则sin A的值为( A ) 1
A. 2
B．3
1
C.或3 2
D．4
12．如图所示，钓鱼竿AC长6 m，露出水面的鱼线BC长32 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长33 m．则鱼竿转过的角度是( C )
A．60° B．45° C．15° D．90°
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第12题图
第13题图
13．如图所示，在半径为1的⊙O中，AC是直径，∠AOB＝45°，则sin C的值为( B ) A.2
2
B.
2－2
2
C.
2＋2
2
D.2 4
14．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，且sin A＋cos A＝
51
，则△ABC的面积为____． 24
15．台州中考如图所示，保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离超过30 cm，图(a)
是一位同学的坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图(b)的△ABC.已知BC＝30 cm，AC＝22 cm，∠ACB＝53°，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．(参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.3)
第15题图
第15题答图
解：她的这种坐姿不符合保护视力的要求． 理由如下：如图，过点B作BD⊥AC于点D， ∵BC＝30 cm, ∠ACB＝53°， BDBD
∴sin 53°＝＝≈0.8，
BC30DC
∴BD＝24，又∵cos 53°＝≈0.6，
BC∴CD＝18，
∴AB＝AD＋BD＝4＋24＝592＜900， ∴她的这种坐姿不符合保护视力的要求．
2
2
2
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