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宿迁市2013—2014学年度第一学期高二年级期末调研测试

2019-2020年高二上学期期末调研测试数学含

答案

（考试时间120分钟，试卷满分160分)

注意事项:

1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．

2．答题时，请使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．写出命题“?x?R，x2?x?1?0”的否定： ▲ ． 2．直线x?3y?1?0的倾斜角大小为 ▲ ．

3．在半径为2的圆内有一个边长为1的正方形，若向圆内随机投 一点，则该点落在正方形内的概率为 ▲ ．

4．在空间直角坐标系中，若?ABC的顶点坐标分别为A(?1，2，2)， S ＜15 开始 n←6 S←0 n←n?1 S←S?n B(2，?2，3)，C(4，?1，1)，则?ABC的形状为 ▲ ． 5．已知两条平行直线4x?3y?4?0与8x?6y?3?0，

则它们之间的距离为 ▲ ．

6．某算法的流程图如图所示，则输出n的值为 ▲ ．

N 输出n 结束 Y （第6题图）

1)且与直线x?2y?1?0垂直的直线方程为 ▲ ． 7．过点P(?1，8．已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M(m，?3)到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为 ▲ ． ．．．．

9．已知直线x?y?3?0被圆x2?y2?2x?2y?F?0截得的弦长为2，则该圆的标准方程为 ．．．．▲ ．

10．已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为 ▲ ．

x2y2y2102??1与双曲线x??1有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点P(，y)，11．若椭圆

10mb3则实数b的值为 ▲ ．

12．设集合M={(x，y)|x2?y2≤4}，N?{(x，y)|(x?1)2?(y?1)2≤r2}(r＞0)，若M?N，则实数

r的取值范围是 ▲ ．

0)，圆M：(x?4)2?y2?4，点A是圆M上一个动点，线段AN的垂直平分13．已知点N(4，线交直线AM于点P，则点P的轨迹方程为 ▲ ． ．．．．

b变化时，直线(2a?b)x?(a?b)y?(a?b)?0与直线m2x?2y?n2?0 14．当实数a，0)，都过一个定点，记点(m，n)的轨迹为曲线C，P为曲线C上任意一点．若点Q(2，则PQ的最大值为 ▲ ．

二、解答题: 本大题共6小题， 15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答．题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．．．．．．．．．．

15．某青年歌手大奖赛有5名歌手参赛，共邀请6名评委现场打分，得分统计如下表：

歌手 评委 得分 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 歌手1 9.08 9.12 9.18 9.15 9.15 9.19 歌手2 8.89 8.95 8.95 9.00 8.90 9.02 歌手3 8.80 8.86 8.99 9.05 9.10 9.17 歌手4 8.91 8.86 8.90 8.80 8.93 9.03 歌手5 8.81 9.12 9.00 9.04 9.04 9.15 比赛规则：从6位评委打分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余4位评委打分算出平均分作为该歌手的最终得分．

（1）根据最终得分，确定5位歌手的名次；

（2）若对评委水平的评价指标规定为：计数他对每位歌手打分中最高分、最低分出现次数的和，和越小则评判水平越高．请以此为标准，对6位评委的评判水平进行评价，以便确定下次聘请其中的4位评委．

x2y2??1为双曲线的实数16．已知集合A?{t|2?a＜t＜2?a，a＞0}，B表示使方程

2t?12t?7t的集合．

（1）当a?3时，判断“t?A”是“t?B”的什么条件？

（2）若“t?A”是“t?B”的必要不充分条件，求a的取值范围．

17．已知直线l1：2x?y?2?0，l2：x?y?3?0，点M(3，2)． （1）求直线l1关于点M对称的直线方程；

（2）过点M作直线l分别交l1，l2于A，B两点，且MA?MB，求直线l的方程．

18．在制定投资计划时，不仅要考虑能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损．现有甲、乙两个项目进行招商，要求两个项目投资总额不能低于8万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别80%和50%，可能最大亏损率分别为40%和20%．张某现有资金10万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过2.6万元．设张某对甲、乙两个项目投资金额分别为x万元和y万元，可能最大盈利为S万元．问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值．

x2y2B两点． 19．已知点F为椭圆2?2?1(a＞b＞0)的右焦点，过F的直线与椭圆交于A，ab（1）若点A为椭圆的上顶点，满足AF=2FB，且椭圆的右准线方程为x?33，求椭圆的标准方程；

B在椭圆的右准线上的射影分别为A1，B1（如图所示）（2）若点A，，求证：?A1FB1 为锐角．

y

A A1 O F x

B B1

（第19题图）