内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:04:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一． 问答题
1. 介绍系统辨识的步骤。 答：（1）先验知识和建模目的的依据；（2）实验设计；（3）结构辨识；（4）参数估计；（5）模型适用性检验。
2. 考虑单输入单输出随机系统，状态空间模型
?10??1?x(k?1)??x(k)?u(k)??? ?20??1?y(k)??11?x(k)?v(k)转换成ARMA模型。
答：ARMA模型的特点是u(k)=0,
?10?x(k?1)??x(k)? ?20?y(k)??11?x(k)?v(k)
3. 设有一个五级移位寄存器，反馈取自第2级和第3级输出的模2加法和。试说明：
（1） 其输出序列是什么？ （2） 是否是M序列？
（3） 它与反馈取自第4级与第3级输出模2加法和所得的序列有何不同？ （4） 其逆M序列是什么？ 答：（1）设设输入序列1 1 1 1 1
（1）11111?9?01110?17?00111（2）01111?10?00111?18?10011（3）00111?11?10011?19?01001（4）10011?12?01001?20?10100（5）01001(13)10100?21?11010（6）10100?14?11010?22?11101（7）11010?15?11101(23)01110（8）11101?16?01110?24?00111?25?10011?26?01001?27?10100?28?11010 ?29?00111?30?01110?31?00111?32?10011其输出序列为：1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
⑵不是M序列
⑶第4级与第3级模2相加结果
（1）11111?9?11001?17?01111（2）01111?10?01100?18?00111（3）00111?11?10110?19?00011（4）00011?12?01011?20?10001（5）10001(13)10101?21?01000（6）01000?14?11010?22?00100（7）00100?15?11101(23)10010（8）10010?16?11110?24?11001?25?01100?26?10110?27?01011?28?10101 ?29?11010?30?11101?31?11110?32?01111不同点：第2级和第3级模二相加产生的序列，是从第4时刻开始，每隔7个时刻重复一次；第4级与第3级模2相加产生的,序列，是从第2时刻开始每隔15个时刻重复一次。
⑷第5级与第4级模2相加结果如下：已知其为M序列。
（1）11111?9?00010（2）01111?10?10001?17?01010（3）00111?11?11000?18?10101（4）00011?12?01100?19?11010
（5）00001(13)00110?20?11101（6）10000?14?10011?21?11110（7）01000?15?01001?22?11111（8）00100?16?10100M序列: 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 方波信号: 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 逆重复M: 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
4. 画出广义最小二乘法的离线迭代算法的简单计算框图。 答：广义最小二乘法的离线迭代算法的简单计算框图如下：
输入u（k），z（k） 设di=0，并计算??(k) ? 产生?(k)，并计算di产生u(k)z(k)，? 并计算?收敛准则满足否 输出
5. 考虑如下数学模型y?asinx?bcosx，试用x(k),y(k),k?1,2,3,...,N输入输出数据
估计系统参数a,b。
答：y1?asinx1?bcosx1
??????y?2??asinx?2??bcosx?2? ?
y?N??asinx?N??bcosx?N?
?Y????E???(?T?)-1?TY
6. 利用最小二乘算法辨识如下模型参数
z(k)-1.5z(k-1)+0.7z(k-2)=u(k-1)+0.5u(k-2)+v(k)
其中，v(k)是零均值白噪声。当模型阶次为2时，可以获得准确的辨识结果，而模型阶次取3时，只能得到如下一组模型参数辨识结果（括号内为模型参数真值）： a1=-1.08884(-1.5) a2=0.08326(0.7) a3=0.28781(0.0) b1=1.00000(1.0) b2=0.91116(0.5) b3=0.20558(0.0) 显然，辨识结果已经远远偏离了模型参数真值，试从理论上解释为什么会出现这种现象。
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