内容发布更新时间 : 2024/5/29 17:52:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

在Rt△POE中，由勾股定理，得 PO==， ∴PO=PQ； （3）①如图②，∵BN⊥l，AM⊥l， ∴BN=BO，AM=AO，BN∥AM， ∴∠BNO=∠BON，∠AOM=∠AMO，∠ABN+∠BAM=180°． ∵∠BNO+∠BON+∠NBO=180°，∠AOM+∠AMO+∠OAM=180°， ∴∠BNO+∠BON+∠NBO+∠AOM+∠AMO+∠OAM=360° ∴2∠BON+2∠AOM=180°， ∴∠BON+∠AOM=90°， ∴∠MON=90°， ∴ON⊥OM； ②如图③，作F′H⊥l于H，DF⊥l于G，交抛物线与F，作F′E⊥DG于E， ∴∠EGH=∠GHF′=∠F′EG=90°，FO=FG，F′H=F′O， ∴四边形GHF′E是矩形，FO+FD=FG+FD=DG，F′O+F′D=F′H+F′D ∴EG=F′H， ∴DE＜DF′， ∴DE+GE＜HF′+DF′， ∴DG＜F′O+DF′， ∴FO+FD＜F′O+DF′， ∴F是所求作的点． ∵D（1，1）， ∴F的横坐标为1， ∴F（1，）． 点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，勾股定理的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，垂直的判定及性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．