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2018年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

文科数学试题

一．选择题

1.若集合P?x2?x?4?,Q?xx?3?,则P?Q等于 （ ）

??A.x3?x?4??B.x3?x?4??C.x2?x?3??D.x2?x?3?

?2.复数?3?2i?i等于 （ ）

A.?2?3iB.?2?3iC.2?3iD.2?3i

3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于学科网（ ）

A.2?B.?C.2D.1

4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为 （ ）

A.1B.2C.3D.4

5.命题“?x??0,???.x?x?0”的否定是 （ ）

3A.?x??0,???.x3?x?0C.?x0??0,???.x0?x0?032B.?x????,0?.x3?x?0D.?x0??0,???.x0?x0?03

26.已知直线l过圆x??y?3??4的圆心，且与直线x?y?1?0垂直，则l的方程是 （ ）

A.x?y?2?0B.x?y?2?0C.x?y?3?0D.x?y?3?0

7.将函数y?sinx的图象向左平移（ ）

?个单位，得到函数y?f?x?的函数图象，则下列说法正确的是 2

A.y?f?x?是奇函数B.y?f?x?的周期是?C.3y?f?x?的图象关于直线x??2???D.y?f?x?的图象关于点?-，0?对称2??对称

8.若函数y?logax?a?0,且a?1?的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ）

9.要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是学科网 （ ）

3A.80元B.120元C.160元D.240元

10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则

OA?OB?OC?OD等于 （ ）

AOM.B.2OM2C.3OM2D.4OM

?x?y?7?0,??1，设平面区域???x?y?7?0,，若圆心C??,且圆C与x轴相切，

?y?0?11.已知圆C:?x?a???y?b?则a?b的最大值为 （ ）

22A.5B.29C.37D.49

12.在平面直角坐标系中，两点P1?x1,y1?,P2?x2,y2?间的“L-距离”定义为PP12?x1?x2?y1?y2.则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L-距离”之和等于定值（大于F1F2）的点的轨迹可以是 （ ）

二、填空题

13、如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________

14、在?ABC中，A?60?,AC?2,BC?3,则AB等于_________

?x2?2,x?015、函数f?x???的；零点个数是_________

?2x?6?lnx,x?016. 已知集合?a,b,c???0,1,2?，且下列三个关系：?a?2?b?2?c?0有且只有一个正确，则

100a?10b?c?________

三．解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分） 在等比数列{an}中，a2（1）求an；学科网 （2）设bn?3,a5?81.

?log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.

18.（本小题满分12分） 已知函数

f(x)?2cosx(sinx?cosx). 5?)的值； 4（1）求

f(（2）求函数

f(x)的最小正周期及单调递增区间.

19.（本小题满分12分）

如图，三棱锥A?BCD中，AB?BCD,CD?BD. （1）求证：CD?平面ABD；

（2）若AB?BD?CD?1，M为AD中点，求三棱锥A?MBC的体积.