内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:57:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课时数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课日期及时段 1、 熟悉火车过桥问题的类型； 2、 能很快的解决火车过桥问题； 3、 熟悉火车过桥问题的分析方法，从而引申到其他问题上。 教学内容 一、知识点梳理 过桥问题 在一般行程问题中，对于本身长度不大的行走的物体（例如一个人、一辆汽车等），我们对其本身长度通常忽略不计。但是如果行走的物体（如一列火车、一队人等）长度较大时，它通过一段路（例如桥、隧道等），本身的长度对通过这段路所用的时间影响较大，在研究速度、时间和路程的关系时，要把桥（隧道）长和物体本身长牵涉进去，我们把这种问题称为火车过桥问题。 过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。 过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。 过桥问题的一般数量关系是： 路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速 桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。 二、典型例题 火车过桥问题 教学目的 第一关： 例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？ 课堂练习 1. 一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。求这列火车的长。 2. 一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟？ 3. 一列火车，车长300米，每分钟行400米，通过长900米的隧道，要用几分钟？
4. 一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？ 5. 一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？ 6. 一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。 第二关 例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。 例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？ 课堂练习： 1. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？ 2. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？ 3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。 4. 在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？ 5. 有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
第三关 例1 一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？ 点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车 尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度×时间=路程”的关系式解决这个问题。 例2 一列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？ 点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。 例3 一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？ 点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准， 即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。 例4 一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？ 点拨：火车通过某一固定的物体（忽略物体长度）或是通过一座桥，我们关键是要清楚火车在这段时间内所走的 路程。再根据时间、速度、路程之间的关系去解决问题。