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2019上海市青浦区初三二模数学试卷

2019.04

一. 选择题

1. 下列单项式中，与ab2是同类项的是（ ）

A. a2b B. a2b2 C. ?ab2 D. 2ab

2. 如果一次函数y?kx?b（k、b是常数，k?0）的图像经过第一、二、三象限，那么k、

b应满足的条件是（ ）

A. k?0且b?0 B. k?0且b?0 C. k?0且b?0 D. k?0且b?0 3. 抛物线y?2(x?1)2?1的顶点坐标是（ ）

A. (1,1) B. (?1,?1) C. (1,?1) D. (?1,1) 4. 一组数据：2、3、3、4，若添加一个数据是3，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形

6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?，AD?2，AB?4，BC?6，点O 是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的O，与边AD只有一个公共点，则OC的取 值范围是（ ）

1313 B. 4?OC? 331414 C. 4?OC? D. 4?OC?

33A. 4?OC?

二. 填空题

7. 计算：(?2x2)3?

8. 在实数范围内分解因式：a3?9a? 9. 如果二次根式x?3有意义，那么x的取值范围是 10. 方程x2?1?1的解是

11. 如果关于x的方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，那么实数m的值是 12. 已知反比例函数y?k（k?0），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值 x随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是

13. 将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建智慧校园”的概率是

14. A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为

15. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G，若A用a、b表示DG? B?a，BC?b，

16. 如图，在O中，OA、OB为半径，联结AB，已知AB?6，?AOB?120?，那么圆 心O到AB的距离为

17. 如图，在矩形ABCD中，AB?3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF?2CF， 沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD?

18. 我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在 Rt△ABC中，?C?90?，AC?8，BC?12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个 单位/秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运 动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运 动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为

三. 解答题

19. 计算：(?1)2019?|1?2|?

11?(?)?2.

32?1

?x2?xy?6y2?020. 解方程组：?.

?2x?y?1

21. 如图，在△ABC中，?C?90?，AB的垂直平分 线分别交边BC、AB于点D、E，联结AD. （1）如果?CAD:?DAB?1:2，求?CAD的度数； （2）如果AC?1，tan?B?

22. 如图，一座古塔AH的高为33米，AH?直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高.（精确到0.1米）

【参考数据：sin26.6??0.45，cos26.6??0.89，tan26.6??0.5，sin22.8??0.39，

1，求?CAD的正弦值. 2cos22.8??0.92，tan22.8??0.42】

23. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB?AC，点E、且AE?BF，F分别在边AB、BC上，

CE与AF相交于点G.

（1）求证：?FGC??B；

（2）延长CE与DA的延长线交于点H， 求证：BE?CH?AF?AC.