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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册

1.2.4 绝对值第一课时教学设计

一、教材分析

绝对值概念是一个非常重要的概念，学习这个内容可以起到复习巩固前面内容的作用，加深对有理数的概念的理解。同时学习本节课的内容，是进一步学习有理数有大小的比较、有理数的加法法则、乘法法则、二次根式的化简的基础。

二、教学目标： 知识与技能

1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。

2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。 3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。 过程与方法

经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。 情感态度与价值观

学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性． 三、重点难点

重点 :初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值； 难点 :有理数的绝对值的代数意义及其应用

突破重难点方法：利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义

四、教学方法和教学手段

导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学. 五、教学过程

教学内容与教师活动 一、复习回顾 1、什么是数轴？ 2、数轴的三要素 二、创设情景 , 引入课题; 活动一： 多媒体展示： 学生活动 设计意图 学生通过课件发现到在生活中，有些问题我们只考创设问题情境，引起学生学习的兴趣,理解引入绝对值的必要性。 小狗在炸弹正西方向300m,大象在炸弹正东方向400m，炸弹的杀伤虑数的大力是方圆350m以内 小而不考

问题：哪个小动物处境很危险？ 主要考虑什么？ 虑符号（即方向）， 三、自主探究 合作交流 建构新知 活动二： 1将上述问题画在数轴上（直接呈现） 2教师直接给出绝对值的概念： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 学生回答问题并深入思考． 可以认识绝对值的几何概念 通过动手发现相反数的绝对值相等 学生一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值让学生再等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? 活动三：理解绝对值的概念 举例． 注意：指出a通过学习可以是正数、零或经 验,得出无理数的概 念 训 练由思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相者负数。同之处和不同之处？（多媒体展示） 字母代表－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的任意数。 文字语言符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？ 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|＝0 学生发现表示8的点和表示－8的点到原点的距离都是8． 尝试总结发现： 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 向数学符号语言的转化

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 想一想 1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？ 2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 四、反思小结 布置作业 小结反思 学生独立思考，并交流做题的发现 重点说明绝对值的非负性 教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况. 重点关注学生对绝对值意义的理解 训练学生思维的严密性 注意0的存在， 而且a?0 学生独立回答，教