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牵引变电所动态无功补偿方案设计研究

中铁第一勘察设计院集团有限公司电气化处 杲秀芳

摘 要：在无功“反送正计”计量方式下，对于运量小、列车对数少的单线电气化铁路应采用动态无功补偿装置。最大无功补偿容量的计算和FC滤波支路的优化设计是动态无功补偿方案设计的重点。牵引供电设计人员需计算三种馈线最大电流。由于短时最大工作电流能够体现供电臂内的列车运行状态、甚至列车数量的变化，应采用其作为最大无功补偿容量的计算条件。本文总结了牵引变电所FC滤波支路优化设计的设计原则，并给出了滤波支路设备容量的最佳分布算法。实践证明，在不改变总无功补偿容量的前提下，该算法能够使补偿滤波装置总容量最小，并满足一定滤波率技术指标。

关键词：动态无功补偿 滤波装置 最大无功补偿容量 滤波支路 优化设计

电气化铁路多采用交直硅整流电力机车，功率因数较低，严重影响电力系统功率发挥和增大无功损耗。由于固定补偿方式结构简单、造价低、可靠性高、维护方便、现场运行经验成熟，在牵引变电所中被大量采用。但该装置不能随牵引负荷的变化做相应调整，对于运量小、列车对数少的单线电气化铁路，在无功“返送正计”计量方式下，牵引变电所功率因数较低，采用固定并联电容补偿装置往往达不到设计要求。

当采用固定并联电容补偿装置不能满足功率因数要求时，宜设动态无功补偿装置[1]。铁路系统的电气化专家在总结了功率因数补偿的经验后也形成共识：对运量较大、负荷相对均衡的复线铁路，原则采用静态电容补偿；对运量小的单线电气化铁路，可采用动态电容补偿，应按详细的技术经济比较结果确定[2]。

[3,4]

有文献认为，如果变电所全天空载概率超过50%，固定并联电容将完全失去补偿意义，这可以作为是否采用动态无功补偿装置的参考判据。

TCR+FC型动态无功补偿装置能够快速跟随负载的变化提供需补的无功容量，实现功率因数无级自动调节，还能补偿一定的谐波电流。对牵引变电变电所动态无功补偿具有重要意义。

1 TCR+FC型动态无功补偿装置原理介绍

27.5 kVTCRFC3FC5FC7负载图1 TCR型动态无功补偿装置的原理图

母线电压不变时，FC提供固定的容性无功功率QF。TCR产生的无功功率QT随负载无功功率QL的变化而变化，且两者之和为感性无功功率，在一定范围内维持恒定，与FC提供的容性无功功率相抵消，使系统供给的无功功率QS维持不变，电网功率因数保持在较高水平，同时使接触网电压保持在规定的范围内，即

QS=QL+QT-QF （1）

TCR由两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串联。当触发角??90?时，晶闸管全导通，此时电抗器吸收的无功电流最大；当触发角??180?时，导通角??0?，此时电抗器无功电流为零。根据触发角与补偿器等效电纳之间的关系[5]

??sin? BL? （2）

?XL 以及触发角和导通角的关系

???/2?? （3）

可知，增大触发角?即可减小导通角?，从而减小补偿器的等效电纳，这样就会减小补偿电流中的基波分量。TCR的控制系统检测系统的有关变量，并根据检测量的大小以及给定（参考）输入量的大小，产

生相应的晶闸管触发延迟角，通过调整触发角的大小就可以改变补偿器所吸收的无功分量，达到调整无功功率的效果。

2 最大动态无功补偿容量的计算

最大动态无功补偿容量的确定在牵引变电所动态无功补偿方案设计中非常重要，必须根据设计线路牵引负荷的大小合理确定动态无功补偿装置的最大无功补偿容量。如果最大无功补偿容量选择过大，一方面会引起设备投资的增加；另一方面会导致电抗器损耗进一步增大，这是由于供电臂无载或轻载时，电抗器基本处于满负荷工作。最大无功补偿容量选择过小，又不能根据牵引负荷的变化提供所需的无功补偿容量，达不到提高功率因数、抬高牵引网网压的目的。 2.1 最大动态无功补偿容量的计算

最大无功补偿容量按式（4）计算

Qmax?Pm?tg??1t?g? 2 （4） ax式中：?1和?2分别为补偿前后110kV电源侧功率因数角；Pmax为设计线路牵引负荷的最大有功需求；

P?ImaxUMcos? （5） max式中：UM为牵引变电所母线额定电压；?为补偿前牵引侧功率因数；Imax为计算最大无功补偿容量时采用的馈线最大电流。

由公式（4）和（5）可见，最大无功补偿容量的计算结果取决于馈线最大电流的选取。 2.2 馈线最大电流的选取

牵引供电专业计算的馈线最大电流分为馈线最大有效电流Ixmax、馈线瞬时最大工作电流Ismax、馈线短时最大工作电流Icmax[6,7]。为确定合理的最大无功补偿容量，需要理解三种馈线最大电流的计算方法及适用范围。

（1）最大有效电流Ixmax

Ixmax?KxIp （6）

式中，Ip为馈线平均电流，Kx为供电臂有效电流系数。计算最大有效电流时，是按照非平行运行图区间通过能力（或线路输送能力）的列车数计算的。 牵引供电计算中引入有效电流的概念是因为电气设备的温升是由有效电流决定的。例如：由有效电 流计算导线的温升，进而得出导线的载流量；牵引变压器绕组的有效电流大小决定了牵引变压器绕组和变压器油的温升，进而决定牵引变压器容量的选择。最大无功补偿容量的大小关键在于牵引变电所月平均功率因数是否能够达到0.9的要求，而非取决于补偿设备的温升。

（2）瞬时最大工作电流Ismax

牵引供电设计中，通常按一列列车在供电臂远端起动，而在其余区间都同时有车用电运行计算。

Ismax?Iqd?(md?1)I[6] （7） 式中：Iqd为列车起动电流峰值；md为供电臂中可能运行的最大列车数，对于单线电气化铁路通常等于供电臂的区间数。

从计算原理上看，牵引供电设计中的瞬时最大工作电流是供电臂正常运行方式下持续几秒左右的最大负荷电流，相当于工业与民用配电设计中的尖峰电流Ijf [8,9]。尖峰电流一般用来估算电压波动和进行继电保护元件的整定[9]。瞬时最大工作电流在牵引供电系统中发生的概率极低，利用其计算出的无功动补安装总容量往往很大，必然存在资源的浪费。 （3）短时最大工作电流

供电臂短时最大电流一般持续3～5min左右，可以从供电臂的最大瞬时负荷图获得。目前主要采用概率统计法，即按供电臂用电运行列车数概率积分曲线的95%概率积分对应的最大列车数ng与每列列车平均电流求得 [6]。

Icmax?ngI （8）

在几分钟之内，供电臂内的机车运行状况、甚至供电臂内的列车数量都有可能发生较大的变化。动态无功补偿装置需要根据负荷的变化及时提供所需的无功功率。因此，采用短时最大工作电流计算最大动态无功补偿容量的计算是合适的。 有的设计人员担心利用短时最大工作电流计算出的最大无功补偿容量过大，实际是没有必要的。对

于单线电气化铁路，最大列车数ng通常等于供电臂的区间数；而对于复线电气化铁路，当最大列车数过大时，首先需要考虑该线路是否有必要采用动态无功补偿装置；列车带电平均电流主要取决于线路的坡度和机车牵引质量等状况，最大无功补偿装置必须有能力体现机车在供电臂内的运行状况。

3 FC滤波支路的优化设计

FC滤波支路的优化设计，应按以下设计原则进行：

（1）不改变总基波容性补偿功率的情况下，使补偿滤波装置的总容量最小。

（2）根据牵引负荷的谐波特点，合理设置FC滤波支路的组成，有条件时，应根据对供电臂的实际测量分析结果决定滤波支路的组成。

（3）需设置合适的调谐系数，避免因电网频率下滑或装置参数误差使滤波支路合成阻抗滑到容性区产生谐波放大，乃至发生并联谐振，危及装置的安全运行。

（4）避免某次滤波支路补偿功率偏小而发生过负荷，以免对设备的安全运行造成影响。

以上几条设计原则彼此之间紧密联系、相互影响。例如：为避免并联谐振就要降低一定的滤波效果；FC滤波支路设置过多，有可能会导致某次滤波回路因补偿功率偏小而发生过负荷；各次滤波支路的容量分配率又和调谐系数及滤波率息息相关。因此，为实现多串多次支路的滤波，则应在满足一定滤波率技术指标的前提下，适当分配该端口总基波容性无功于各支路中，并力求各支路装置总投资或总容量为最小，才是一种最佳选择[10]。

3.1 调谐系数和滤波支路的滤波率

在不改变总基波容性补偿功率时，为取得设备容量最小，各次滤波支路的基波（容性）无功分配系数主要取决于各滤波支路的滤波率dn和调谐系数tn。

（1）调谐系数tn

????27.5 kV定义为n次单调谐补偿支路基波感抗XLn与容抗XCn之比，也称电抗率。且考虑到设备制造安装、运行误差和电网频率偏移等综合偏差因子，也称综合频偏?f（一般?f?1%），则

?XLn?tn=

（2）滤波支路的滤波率dn

XC?n??1n?1??f?22（9）

FC3FC5FC7负载牵引负荷端口的3、5、7次滤波器等效回路如图2所示。

ISnZSnIFnZFnIn图2 负荷端口的谐波等效回路

图中，In为指定端口的n次谐波电流（模值）； ZSn和ISn分别为从端口向电力系统看进的n次谐波阻抗与流入的谐波电流（模值）；ZFn和IFn分别为（单调谐）补偿支路的n次谐波阻抗与流入的谐波电流（模值）。

滤波支路的滤波率（分流率）

dn?3.2 容量分配系数

设n次单调谐补偿支路电容器的容量为QC??，n次单调谐补偿支路电抗器的容量为QL??，则n次单

nnnnnQ???QC???QL??

ZSn （10）

ZSn?ZFn调谐补偿支路的总容量为

设pn为n次滤波支路基波容性无功分配系数，在不改变总基波容性补偿功率时取得设备容量最小，计算模型为