内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:43:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故选C．
【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=
（n为圆心角的度数，R为圆的半
径）．也考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式． 12．（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．2
﹣
π B．4
﹣
π C．2
﹣
π D．
π
【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S【解答】解：∵D为AB的中点， ∴BC=BD=
AB，
AB，故可得出∠A=30°，∠B=60°，再
阴影
=S△ABC﹣S
扇形CBD
即可得出结论．
∴∠A=30°，∠B=60°． ∵AC=2， ∴BC=AC?tan30°=2∴S
=S△ABC﹣S
?=
〓2
=2， 〓2﹣
=2
﹣
π．
阴影扇形CBD
故选A．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此题的关键．
13．（2016?深圳）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2影部分的面积为（ ）
的
时，则阴
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解． 【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是
的中点，
∴∠COD=45°， ∴OC=
=4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积 =
〓π〓4﹣
2
〓（2）
2
=2π﹣4． 故选：A．
【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．
14．（2016?新疆）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 【分析】根据扇形的面积公式：S=【解答】解：设扇形的半径为R， 由题意：3π=
，解得R=〒3，
代入计算即可解决问题．
2
∵R＞0， ∴R=3cm，
∴这个扇形的半径为3cm． 故选B．
【点评】本题考查扇形的面积公式，关键是记住扇形的面积公式：S=
=
LR（L
是弧长，R是半径），属于中考常考题型． 15．（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．1
【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．
【解答】解：∵正八边形的内角和为（8﹣2）〓180°=6〓180°=1080°，
正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°〓8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°， ∴
=
=
．
故选：B．
【点评】考查了扇形面积的计算，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求． 16．（2016?宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π 【分析】根据扇形的面积公式S=【解答】解：S=故选：D．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=
是解题的关
=12π，
计算即可．
键． 17．（2016?青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）
A．175πcmB．350πcmC．
2
2
πcmD．150πcm
22
【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为
120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积． 【解答】解：∵AB=25，BD=15， ∴AD=10， ∴S
贴纸
=
2
﹣
=175πcm， 故选A．
【点评】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．
18．（2016?吉林）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用扇形的面积公式分别求出两个扇形的面积，再用较大面积减去较小的面积即可． 【解答】解：
﹣
=
，
故选B．
【点评】此题主要考查了扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则 S
扇形
=πR或S
2
扇形
=lR
（其中l为扇形的弧长）是解答此题的关键． 19．（2016?重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=则图中阴影部分的面积是（ ）
，
A．
B．
C．
D．
+
【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可判断△ACB为等腰直角三角形，接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，于是得到S△AOC=S△BOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积． 【解答】解：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵AC=BC=，
∴△ACB为等腰直角三角形， ∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形， ∴S△AOC=S△BOC，OA=∴S
阴影部分
AC=1，
=
．
=S
扇形AOC
=
故选A．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=πr，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．求阴影面积常用的方法：①直接用公式法； ②和差法； ③割补法．求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积． 20．（2016?潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
2
A．
﹣
B．
﹣
C．
﹣
D．
﹣
扇形OCD
【分析】连接连接OD、CD，根据S阴=S△ABC﹣S△ACD﹣（S决问题．
【解答】解：如图连接OD、CD． ∵AC是直径， ∴∠ADC=90°， ∵∠A=30°，
∴∠ACD=90°﹣∠A=60°， ∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形， ∵BC是切线．
∴∠ACB=90°，∵BC=2， ∴AB=4，AC=6，
∴S阴=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD） ==
〓6〓2
﹣
﹣
〓3〓
﹣（
﹣
〓3）
2
﹣S△OCD）计算即可解
π．
故选A．
【点评】本题考查扇形面积公式、直角三角形30度角性质、等边三角形性质等知识，解题的关键是学会分割法求面积，属于中考常考题型．