内容发布更新时间 : 2024/11/16 10:15:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

株洲市2019届高三第二次教学质量统一检测

理科数学

一、选择题：本在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据交集的定义，找出集合M,N的公共元素即可。 【详解】因为集合

，所以

，故选C.

B.

，则

C.

（ ）

D.

【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题。

2.为虚数单位，复数A.

的虚部是（ ） B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数的除法运算求出复数【详解】由题意得，所以复数的虚部是． 故选B．

【点睛】本题考查复数的运算和虚部的概念，解题时容易认为复数的理解，属于基础题．

的虚部为，要强化对复数概念

的代数形式后可得答案．

，

3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取图形外的点分别为

，则图形面积的估计值为（ ）

个点，若落在图形内和

A. 【答案】C 【解析】 【分析】

B. C. D.

根据面积型的几何概型概率公式进行估计计算可得答案． 【详解】设图形的面积为，则由几何概型及题意得所以

，

，

即图形面积的估计值为． 故选C．

【点睛】本题考查几何概型概率的应用，解题的关键是明确落在图形内的点的概率等于两图形的面积比，属于基础题．

4.已知双曲线（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意求出参数

的值后可得双曲线的方程．

B. D.

的一条渐近线的倾斜角为，且的一个焦点到的距离为

，则双曲线的方程为

【详解】由可得，即渐近线的方程为，

又一条渐近线的倾斜角为， 所以

．

到的距离为

，

因为双曲线的一个焦点所以所以

，

，

所以双曲线的方程为故选D．

．

【点睛】本题考查双曲线方程的求法，解题的关键是根据题意求出参数出的数据进行适当的转化，属于基础题．

5.已知等差数列A.

单调递增且满足

B.

的值，解题是要注意将条件中给

，则的取值范围是（ ）

C.

D.

【答案】B 【解析】

试题分析：∵等差数列∴

考点：等差数列的通项公式．

6.在边长为的菱形A. 【答案】A 【解析】 【分析】

中，B.

为

的中点，则

C.

的值为（ ）

D.

单调递增，∴

．

，∵

，即

，即

，