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安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测

数学理试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足

（是虚数），则复数在复平面内对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 ∴∴∴复数2.已知集合A.

B.

点为，

，

，位于第二象限．选B． ，集合 C.

D.

，则

（ ）

【答案】D 【解析】 ∵∴3.命题A. B. C. D.

，

， ．选D．

，关于的方程，关于的方程，关于的方程，关于的方程，关于的方程

有实数解，则为（ ） 有实数解 没有实数解 没有实数解 有实数解

【答案】C 【解析】

根据含有量词的命题的否定可得，

为：

，关于的方程

，则

没有实数解．选C． （ ）

4.在直角坐标系中，若角的终边经过点

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】

由条件得点的坐标为∴∴

．

．选A．

，

5.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 【答案】B 【解析】 用

表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，

是公差为17的等差数列，且这8项的和为996， ，

．

．选B．

由题意得数列∴解得∴

6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入的的值为（ ）

A. 3或-2 B. 2或-2 C. 3或-1 D. -2或-1或3 【答案】A 【解析】

由题意可得本题是求分段函数当当

时，由时，由

或

，解得

，得．选A．

，符合题意．

，解得

中，求当时的取值．

或（舍去）．

综上可得

7.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为（ ） A. B. C. 【答案】D 【解析】

设快递员到小李家的时间为x，小李到家的时间为y，

D.

由题意可得所有基本事件构成的平面区域为，设“小李需要去快递柜收取商品”为事件A，则事

件A包含的基本事件构成的平面区域为，如图阴影部分所示的直角梯形．

在中，当时，；当时，，

．

∴阴影部分的面积为

由几何概型概率公式可得，小李需要去快递柜收取商品的概率为．选D．

8.在正方体中，，，分别为棱，，的中点，用过点，，的平面截正方体，则位于

截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（ ）