内容发布更新时间 : 2024/11/5 13:04:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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1?aadk?sa?a?sa??，?0?sy????n?k?k???y?a???k?n?d??n?d?

4．考虑人口增长的Solow模型，经济主体的生产函数为Cobb-Douglas等规模报酬的生产函数。产出由K和L决定，资金在收入中所占的比例为?，经济主体的自然失业率为Un，储蓄率为s，折旧率为?，劳动人口的增长率为n。

（1）求由自然失业率和人均资本表示的人均产出方程； （2）画图和文字说明达到稳态的人均资本和产出；

（3）如果政府采取政策使自然失业率降低，说明长期和短期的k、y的变化； （4）对产出的即时效应和长期效应哪个更大，为什么？ 解：（1）Y?AK????1?Un?L??1??，等式两边同除以L，得y?A?1?Un?1??k?。

此即为以自然失业率和人均资本表示的人均产出方程。 （2）达到稳态时，有sy??n???k，于是有：

?sA??k*??1?Un????n????11??sA?1?Un?1???k???n???k*?*

?sA?1??于是稳态下人均产出为：y*?A?1?Un???。

?n???稳态的人均资本和产出如图7-5所示，即在稳态时的人均资本产量下，人均储蓄额与人均资本的消耗量相同。

图7-5 稳态下的人均资本和产出

（3）自然失业率降低使短期内产出立刻上升，从而人均产出上升，于是人均资本存量会慢慢爬升。长期中，由于

?sA?k*??1?Un????n???11???sA?，y*?A?1?Un????n????1??

可知自然失业率降低有助于长期人均资本存量上升。

（4）长期效应更大，原因是长期中的产出增加不仅是由于产出率上升，还是由于人均资本存量上升导致的。

而在短期内产出增加只是由于产出率上升导致的，人均资本存量是逐步上升的，因此短985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

期效应小于长期效应。

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5．有Solow模型y?ka，折旧?，人口增长率n，求最优消费的储蓄率。 解：经济达到稳定状态需要满足条件：sy?k????n???k?。 于是有：

s?k*???s?1??????n?k*?k*???

???n?1最优消费表示为：

max?1?s?f?k*?s???f?k*?s????n???k*?s?

s故达到最优消费时，上式对k?求偏导等于零，有MPK?n??，即

??k????1????n???k?????n???11??11??

?s?因此，达到最优消费时的储蓄率应满足?????n????????n???11???s??。

6．生产函数为：Y?F?K,L??K1/2L1/2。 （1）求人均生产函数y?f?k?；

（2）忽视技术进步，求稳态经济下人均资本水平，人均产量和人均消费水平； （3）求黄金律经济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。 解：（1）由生产函数

Y?KL?1212Y?LKL?LK?y?f?k??k L所以，人均生产函数为：y?f?k??k。

（2）设人口增长率为n，储蓄率为s，折旧率为?，人均消费水平为c。 在稳态经济下，?k?sf?k?????n?k?0，所以有：

sy??n???k

即sk12??n???k。

从而稳态经济下的人均资本水平为：k???s/?n?????； 人均产量水平为：y?s/?n???；

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s?1?s?n??人均消费水平为：c?y?sf?k??s/?n????s2/?n????（3）黄金律经济时期，有f??k*????n，即0.5?k*??2。

?0.5???n。于是：

k*?0.25???n?

y*?0.5???n? c*?0.5(1?s)???n?

?1?1

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