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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编

一元二次方程

学号______________________姓名___________________________日期2011/9/15

一、选择题

【 】1. （2011湖北荆州）关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根

x1、x2，且有x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是

A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2

【 】2. （2011福建福州）一元二次方程x(x?2)?0根的情况是

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

【 】3. （2011山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 A. 289?1?x?2?256 B. 256?1?x?2?289

C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289

【 】4. （2011山东威海）关于x的一元二次方程x2?(m?2)x?m?1?0有两个相等的实数根，则m的值是

A．0

B．8

C．4?2

D．0或8

【 】5. （2011四川南充市） 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是

（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3 【 】6. （2011浙江省嘉兴）一元二次方程x(x?1)?0的解是 （A）x?0

（B）x?1

（C）x?0或x?1

（D）x?0或x??1

【 】7. （2011台湾台北）若一元二次方程式ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)＋bx (x＋2)＝2的两根为0、2，则3a＋4b之值为何？ A．2 B．5 C．7 D． 8

【 】8．（2011台湾全区）关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列判断何者正确？

A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2

【 】9. （2011江西）已知x=1是方程x2

+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是

A.1 B.2 C.-2 D.-1

【 】10. （2011福建泉州）已知一元二次方程x2

－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=

A. 4 B. 3 C. －4 D. －3

【 】11. （2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是

A．x2?12x2?0 B．ax?bx?c?0 C．(x?1)(x?2)?1

D．3x2?2xy?5y2?0

【 】12. （2011甘肃兰州）用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为

A．(x?1)2?6

B．(x?2)2?9

C．(x?1)2?6

D．(x?2)2?9

【 】13. （2011江苏苏州）下列四个结论中，正确的是

A.方程x＋

1x=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋1x=1有两个不相等的实数根 C.方程x＋1x=2有两个不相等的实数根 D.方程x＋1x=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不

相等的实数根

【 】14. （2011江苏泰州）一元二次方程x2

=2x的根是

A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－2

【 】15. （2011山东济宁）已知关于x的方程x 2

＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为

A．－１ B．0 C．1 D．2 【 】16. （2011山东潍坊）关于x的方程x2?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是

A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 【 】17. （2011四川成都）已知关于x的一元二次方程mx2?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式 x2?4mk的判断正确的是

(A) n2?4mk?0(B) n2?4mk?0 (C) n2?4mk?0 (D) n2?4mk?0

【 】18．（ 2011重庆江津）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2

－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是

A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·

【 】19. （2011江西南昌）已知x=1是方程x2

+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是

A.1 B.2 C.-2 D.-1

【 】20. （2011江苏南通）已知3是关于x的方程x2

－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是 A.－2 B. 2 C. 5 D. 6

【 】21. （2011四川凉山州）某品牌服装原价173元，连续两次降价x00后售价价为127元，下面所列方程中正确的是

A．173?1?x02220??127B．173?1?2x00??127C．173?1?x00??127D．127?1?x00??173二、填空题

22. （2011江苏扬州）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是

23. （2011山东滨州）若x=2是关于x的方程x2?x?a2?5?0的一个根，则a 的值为______. 24. （2011山东德州）若x2221，x2是方程x?x?1?0的两个根，则x1?x2=__________． 25. （2011山东泰安）方程2x2

+5x-3=0的解是 。 26. （2011浙江衢州）方程x2?2x?0的解为 . 27. （2011福建泉州）一元二次方程x(x?1)?0的解是

28. （2011广东株洲）孔明同学在解一元二次方程x2

-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的

值为 ．

29. （2011江苏苏州）已知a、b是一元二次方程x2

－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________. 30．（2011江苏宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三

边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2

，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

31. 2011四川宜宾）已知一元二次方程x2?6x?5?0的两根为a、b，则

1a?1b的值是__________．

32. （2011四川宜宾）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________． 33. 2011上海）如果关于x的方程x2?2x?m?0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 34. （2011上海）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 35. (20011江苏镇江)已知关于x的方程x2?mx?6?0的一个根为2,则m=_____,另一根是_______. 三、解答题

36. （2011安徽芜湖）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2?17）cm，正六边形的边长为（x2?2x）cm(其中x?0).求这两段铁丝的总长.

37. （2011山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

38. （2011浙江衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构

成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

39. （2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库

存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100

元？