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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
一元二次方程
学号______________________姓名___________________________日期2011/9/15
一、选择题
【 】1. (2011湖北荆州)关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根
x1、x2,且有x1?x1x2?x2?1?a,则a的值是
A.1 B.-1 C.1或-1 D. 2
【 】2. (2011福建福州)一元二次方程x(x?2)?0根的情况是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
【 】3. (2011山东滨州)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 A. 289?1?x?2?256 B. 256?1?x?2?289
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
【 】4. (2011山东威海)关于x的一元二次方程x2?(m?2)x?m?1?0有两个相等的实数根,则m的值是
A.0
B.8
C.4?2
D.0或8
【 】5. (2011四川南充市) 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是
(A)2 (B)3 (C)-1,2 (D)-1,3 【 】6. (2011浙江省嘉兴)一元二次方程x(x?1)?0的解是 (A)x?0
(B)x?1
(C)x?0或x?1
(D)x?0或x??1
【 】7. (2011台湾台北)若一元二次方程式ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx (x+2)=2的两根为0、2,则3a+4b之值为何? A.2 B.5 C.7 D. 8
【 】8.(2011台湾全区)关于方程式88(x?2)2?95的两根,下列判断何者正确?
A.一根小于1,另一根大于3 B.一根小于-2,另一根大于2 C.两根都小于0 D.两根都大于2
【 】9. (2011江西)已知x=1是方程x2
+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是
A.1 B.2 C.-2 D.-1
【 】10. (2011福建泉州)已知一元二次方程x2
-4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=
A. 4 B. 3 C. -4 D. -3
【 】11. (2011甘肃兰州)下列方程中是关于x的一元二次方程的是
A.x2?12x2?0 B.ax?bx?c?0 C.(x?1)(x?2)?1
D.3x2?2xy?5y2?0
【 】12. (2011甘肃兰州)用配方法解方程x2?2x?5?0时,原方程应变形为
A.(x?1)2?6
B.(x?2)2?9
C.(x?1)2?6
D.(x?2)2?9
【 】13. (2011江苏苏州)下列四个结论中,正确的是
A.方程x+
1x=-2有两个不相等的实数根B.方程x+1x=1有两个不相等的实数根 C.方程x+1x=2有两个不相等的实数根 D.方程x+1x=a(其中a为常数,且|a|>2)有两个不
相等的实数根
【 】14. (2011江苏泰州)一元二次方程x2
=2x的根是
A.x=2 B.x=0 C.x1=0, x2=2 D.x1=0, x2=-2
【 】15. (2011山东济宁)已知关于x的方程x 2
+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为
A.-1 B.0 C.1 D.2 【 】16. (2011山东潍坊)关于x的方程x2?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是
A . k 为任何实数,方程都没有实数根
B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 【 】17. (2011四川成都)已知关于x的一元二次方程mx2?nx?k?0(m?0)有两个实数根,则下列关于判别式 x2?4mk的判断正确的是
(A) n2?4mk?0(B) n2?4mk?0 (C) n2?4mk?0 (D) n2?4mk?0
【 】18.( 2011重庆江津)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2
-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2·
【 】19. (2011江西南昌)已知x=1是方程x2
+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是
A.1 B.2 C.-2 D.-1
【 】20. (2011江苏南通)已知3是关于x的方程x2
-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是 A.-2 B. 2 C. 5 D. 6
【 】21. (2011四川凉山州)某品牌服装原价173元,连续两次降价x00后售价价为127元,下面所列方程中正确的是
A.173?1?x02220??127B.173?1?2x00??127C.173?1?x00??127D.127?1?x00??173二、填空题
22. (2011江苏扬州)某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是
23. (2011山东滨州)若x=2是关于x的方程x2?x?a2?5?0的一个根,则a 的值为______. 24. (2011山东德州)若x2221,x2是方程x?x?1?0的两个根,则x1?x2=__________. 25. (2011山东泰安)方程2x2
+5x-3=0的解是 。 26. (2011浙江衢州)方程x2?2x?0的解为 . 27. (2011福建泉州)一元二次方程x(x?1)?0的解是
28. (2011广东株洲)孔明同学在解一元二次方程x2
-3x+c=0时,正确解得x1=1,x2=2,则c的
值为 .
29. (2011江苏苏州)已知a、b是一元二次方程x2
-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________. 30.(2011江苏宿迁)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三
边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2
,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m).
31. 2011四川宜宾)已知一元二次方程x2?6x?5?0的两根为a、b,则
1a?1b的值是__________.
32. (2011四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________. 33. 2011上海)如果关于x的方程x2?2x?m?0(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______. 34. (2011上海)某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________. 35. (20011江苏镇江)已知关于x的方程x2?mx?6?0的一个根为2,则m=_____,另一根是_______. 三、解答题
36. (2011安徽芜湖)如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2?17)cm,正六边形的边长为(x2?2x)cm(其中x?0).求这两段铁丝的总长.
37. (2011山东日照)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.
38. (2011浙江衢州)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构
成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3圆;以同样的栽培条件,若每盆没增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
39. (2011浙江义乌)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库
存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100
元?