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专题49 统计的应用

聚焦考点☆温习理解 1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现 常见的统计图有：

(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；

(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；

(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别． 2．频数分布直方图

(1)把每个对象出现的次数叫做频数

(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．

(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；

③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表；

⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 名师点睛☆典例分类 考点典例一、条形统计图与折线统计图

【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：

①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的

在校学生人数大于1000；

学校数量④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年． 其中，正确的结论是（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④ 【答案】B．

试题解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；

②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确； ③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，

所以2009年的

在校学生人数253?1067＞1000，故结论③正确；

学校数量417408?417≈-2.16%，

417409?4082010～2011年学校数量增长率为≈0.245%，

408415?4092011～2012年学校数量增长率为≈1.47%，

409④∵2009～2010年学校数量增长率为1.47%＞0.245%＞-2.16%，

∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；

453897?445192≈1.96%，

445192465289?4538972010～2011年在校学生人数增长率为≈2.510%，

453897472613?4652892011～2012年在校学生人数增长率为≈1.574%，

465289∵2009～2010年在校学生人数增长率为2.510%＞1.96%＞1.574%，

∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年， 故结论④错误．

综上所述，正确的结论是：①②③． 故选：B．

考点：折线统计图；条形统计图．

【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况． 【举一反三】

1.．(2015·湖北武汉，8题，3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）