内容发布更新时间 : 2024/5/1 22:06:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

用频率估计概率

说教材

1. 教材的地位和作用

本节课是九年制义务教育沪科版九年级数学下册第26章《概率初步》第三节第1课时的内容：这一课时从统计试验结果的角度研究一些随机试验事件中的概率，即通过频率研究概率。 2．教学目标

①能够通过试验，获得事件发生频率。

②知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值。

③经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 3. 教学重难点

重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 说教法

引导探究，动手试验，合作交流的教学方法。 说学法

让学生动手试验操作，积极参与知识学习的全过程，体现了动手实践，自己探索与合作交流的学习方法 说教学过程

（一）提出问题，引出新课

活动一：掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相

等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？

【设计意图】学生积极思考讨论，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下

一步引导学生开展探索交流活动打下基础.

（二）动手实践，合作探究 活动二：用试验进行检验

（1）明确规则.

把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面向上” 的频数及 “正面向上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..

（3）按照书上P140要求填好25-3.并根据所整理的数据，在25.3-1图上标注出对应的点,完成统计图.

表25-3

抛掷次数n “正面向上”的频数m 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的频率 mn 1 0

50 100 150 0.5 m正面向上的频率 n200 250 300 350 450 500 投掷次数n

图25.3-1

【设计意图】让学生再次经历数据的收集，整理，描述分析的过程，进一步

发展学生的统计意识，发现数据中隐藏的规律。

活动三：观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？

随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？ 通过观察，交流，师生共同得出：随着抛掷次数增加，一般的，频率呈现出一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小，也就是“正面向上”的频率稳定于0.5.

【设计意图】通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到

试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.

活动四：历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数

学家做掷币试验的数据统计表（P141表25-4）.

表25-4

试验者 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 抛掷次数（n） 2048 4040 10000 12000 24000 “正面向上”次数“正面向上”频率（m） 1061 2048 4979 6019 12012 （） 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005 【设计意图】通过以上历史材料展示, 让学生发现在大量重复试验中，事件

发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率。

活动五：“反面向上”的频率呈现什么规律？

学生可依照“正面向上”的研究方法，总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.

【设计意图】这个环节，让学生在真实数据的分析中形成数学思考。 （三）评价概括，揭示新知

阅读P141 页图片及文字，给出概率的频率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率A发生的概率P（A）= p. （四）深入探究，解决问题

活动六：阅读P142 页第二段文字，思考“用频率估计概率在计算事件的概率

时，受试验的所有可能结果是否具备有限与等可能两个条件的限制吗？”

【设计意图】让学生了解用频率估计概率不受随机试验中可能结果数有限和

各种结果发生等可能的限制；也可以和前两节学习的概率的古典定义相统一，显示出概率的统计定义比古典定义更具有一般性。

活动七：阅读P142 页第四段文字，思考“对一个随机事件A，用频率估计的

概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？”

【设计意图】通过天气预报和抛掷硬币问题分析，让学生形象的理解概率是

针对大量重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在。

（五）巩固新知，反馈调控

【设计意图】巩固用频率估计概率的方法，及时了解学生对知识掌握情况，

m会稳定在某个常数p附近，那么事件n