内容发布更新时间 : 2024/5/17 17:03:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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件可以是 ；(只填写一个条件)
【答案】∠ACB=∠F. 答案不唯一
【解析】试题分析：本题要判定△ABC≌△DEF，有AC=DF，BC=EF，可以加∠ACB=∠F， 就可以用SAS判定△ABC≌△DEF．（或AB=DE。答案不唯一） 试题解析：由分析得：∠ACB=∠F. 考点: 全等三角形的判定.
13．若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E= 度． 【答案】30°．
【解析】试题分析：根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=110°，∠C=∠F=40°，进而得出答案．试题解析：∵△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°， ∴∠D=∠A=110°，∠C=∠F=40°， ∴∠DEF=180°－110°－40°=30°． 考点：全等三角形的性质．
14．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A= 度，∠C= 度． 【答案】30°、90°．
【解析】试题分析：由三角形内角和为180°，根据三角之比求出各角度数即可． 试题解析：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30° ∴3x=90°
∴∠A、∠C的度数分别为30°、90°． 考点：三角形内角和定理．
15．如下图，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE= ．
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【答案】10°．
【解析】试题分析：∵△ABC中，∠B=60°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°， ∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°， ∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°， ∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=50°﹣40°=10°．故答案是10°． 考点：三角形内角和定理．
16．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为____________.
【答案】1
17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A1处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 。
【答案】50°
【解析】将△ABC沿DE折叠得到△A1DE，则△A1DE≌△ADE，可得∠ADE=∠A1DE，∠AED=∠A1ED，又因为∠ADE+∠A1DE+∠1+∠AED+∠A1ED+∠2=180°+180°=360°， 因此，∠ADE+∠AED=（360°－100°）÷2=130°， 所以，∠A=180°－130°=50°。
18．如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△FAN的周长为 cm，∠FAN= ．
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【答案】12 ,20°.
【解析】试题分析：由EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，可得AF=BF，AN=CN，即可得△FAN的周长等于BC；又由∠BAC=100°，求得∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°－∠BAC=80°，继而求得答案：
∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∴AF=BF，AN=CN. ∴△FAN的周长为：AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm.
∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∵△ABC中，∠BAC=100°.∴∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°－∠BAC=80°.
∴∠FAN=∠BAC－（∠BAF+∠CAN）=20°． 考点：线段垂直平分线的性质．
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．) 19．（6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．
试题解析：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC. ∵在△AED和△BFC中，∠A＝∠B，∠E＝∠F，AD＝BC， ∴△AED≌△BFC（AAS）． ∴DE=CF．
考点：全等三角形的判定和性质
20．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．
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【答案】（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(2)略
【解析】试题分析：（1）根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB； （2）根据AB∥CD可得∠1=∠2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明△ABE≌△CDF即可． 试题解析：解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB； （2）∵AB∥CD， ∴∠1=∠2， ∵AF=CE， ∴AF+EF=CE+EF， 即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（AAS）． 考点：全等三角形的判定
21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．
（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE． （2）试求∠DAE的度数．
【答案】（1）图形见解析；（2）∠DAE=35°．
【解析】试题分析：（1）按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可；（2）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数． （1）如图：
ADCEB
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（2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°， ∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=150°，（角平分线的定义） ∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°． 考点：三角形高线和角平分线．
22．（10分）作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P． （1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F （2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．
【答案】作图见解析．
【解析】试题分析：（1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可；
（2）利用直角三角板，一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过点P画垂线即可．（1）如图，EF即为所求．(2) 如图，PD即为所求．
考点：作图—基本作图．
23．（10分）如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．
【答案】证明见解析.
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