内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:21:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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件可以是 ;(只填写一个条件)
【答案】∠ACB=∠F. 答案不唯一
【解析】试题分析:本题要判定△ABC≌△DEF,有AC=DF,BC=EF,可以加∠ACB=∠F, 就可以用SAS判定△ABC≌△DEF.(或AB=DE。答案不唯一) 试题解析:由分析得:∠ACB=∠F. 考点: 全等三角形的判定.
13.若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E= 度. 【答案】30°.
【解析】试题分析:根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=110°,∠C=∠F=40°,进而得出答案.试题解析:∵△ABC≌△DEF,∠A=110°,∠F=40°, ∴∠D=∠A=110°,∠C=∠F=40°, ∴∠DEF=180°-110°-40°=30°. 考点:全等三角形的性质.
14.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A= 度,∠C= 度. 【答案】30°、90°.
【解析】试题分析:由三角形内角和为180°,根据三角之比求出各角度数即可. 试题解析:设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30° ∴3x=90°
∴∠A、∠C的度数分别为30°、90°. 考点:三角形内角和定理.
15.如下图,在△ABC中,∠B=600,∠C=400,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC;则∠DAE= .
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【答案】10°.
【解析】试题分析:∵△ABC中,∠B=60°,∠C=40°, ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°, ∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°, ∵AD⊥BC,∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°, ∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=50°﹣40°=10°.故答案是10°. 考点:三角形内角和定理.
16.如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△FCE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为____________.
【答案】1
17.如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A1处,已知∠1+∠2=100°,则∠A= 。
【答案】50°
【解析】将△ABC沿DE折叠得到△A1DE,则△A1DE≌△ADE,可得∠ADE=∠A1DE,∠AED=∠A1ED,又因为∠ADE+∠A1DE+∠1+∠AED+∠A1ED+∠2=180°+180°=360°, 因此,∠ADE+∠AED=(360°-100°)÷2=130°, 所以,∠A=180°-130°=50°。
18.如图,△ABC中,∠BAC=100°,EF, MN分别为AB,AC的垂直平分线,如果BC=12 cm,那么△FAN的周长为 cm,∠FAN= .
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【答案】12 ,20°.
【解析】试题分析:由EF,MN分别为AB,AC的垂直平分线,可得AF=BF,AN=CN,即可得△FAN的周长等于BC;又由∠BAC=100°,求得∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°,继而求得答案:
∵EF,MN分别为AB,AC的垂直平分线,∴AF=BF,AN=CN. ∴△FAN的周长为:AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm.
∴∠BAF=∠B,∠CAN=∠C,∵△ABC中,∠BAC=100°.∴∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°.
∴∠FAN=∠BAC-(∠BAF+∠CAN)=20°. 考点:线段垂直平分线的性质.
三、解答题(本题有8个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.) 19.(6分)如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠F.求证:DE=CF.
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析:根据条件可以求出AD=BC,再证明△AED≌△BFC,由全等三角形的性质就可以得出结论.
试题解析:∵AC=DB,∴AC+CD=DB+CD,即AD=BC. ∵在△AED和△BFC中,∠A=∠B,∠E=∠F,AD=BC, ∴△AED≌△BFC(AAS). ∴DE=CF.
考点:全等三角形的判定和性质
20.(8分)如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.
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【答案】(1)△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB(2)略
【解析】试题分析:(1)根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB; (2)根据AB∥CD可得∠1=∠2,根据AF=CE可得AE=FC,然后再证明△ABE≌△CDF即可. 试题解析:解:(1)△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB; (2)∵AB∥CD, ∴∠1=∠2, ∵AF=CE, ∴AF+EF=CE+EF, 即AE=FC,
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(AAS). 考点:全等三角形的判定
21.(8分)如图,在△ABC中,∠B=400,∠C=1100.
(1)画出下列图形:①BC边上的高AD;②∠A的角平分线AE. (2)试求∠DAE的度数.
【答案】(1)图形见解析;(2)∠DAE=35°.
【解析】试题分析:(1)按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可;(2)利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数. (1)如图:
ADCEB
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(2)∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°, ∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°,
又∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠BAC=150°,(角平分线的定义) ∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°. 考点:三角形高线和角平分线.
22.(10分)作图题:(可以不写作法)如图已知三角形ABC内一点P. (1)过P点作线段EF∥AB,分别交AC,BC于点E,F (2)过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点.
【答案】作图见解析.
【解析】试题分析:(1)根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可;
(2)利用直角三角板,一条直角边与BC重合,沿BC平移,使另一条直角边过点P画垂线即可.(1)如图,EF即为所求.(2) 如图,PD即为所求.
考点:作图—基本作图.
23.(10分)如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
【答案】证明见解析.
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