内容发布更新时间 : 2024/6/26 18:29:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

10x5?3.2?10?16?10?6?x?0.512mRecr???A点处（0.4m）是层流，B点处（0.8m）是湍流层流边界层处雷诺数为：vx10*0.4

Rex?0??2.5*105?6?16*10故，边界层厚度为：4.644.64??x??0.4?3.712?10?3mRex2.5?105

vox 4.

常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘，

vx/v∞=0处的y，δ，vx，vy，及avx/y

解：平板前缘处

Re?Vx??10?0.145?6.64?10?2?1015.06?10?6 故为层流边界层

VxVx?0?Vy?0,y?0V??V0?0 又由 V? 而 则

由速度分布与边界层厚度的关系知：

Vx3y1y3?()?()?0?y?0或y?3?（舍去）2? 再由 V02?

1.506?10?5?0.1?5.0??1.94?10?3mm由布拉修斯解知??5.0?V010

?x?Vx ?y

y?03131?V0()??10??7.73?103s?1?32?21.94?10

3

5．

η=·s、ρ=925Kg/m的油，以s速度平行地流过一块长为宽为的光滑平板，求出边界

层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力

解：（1）由题意知：

Re（v0L0.6?0.5?925xx?L)???0.73?380,故为层流?4.644.64?0.5max?Rex??0.119mx380 C?f?1.328?v?0.0660LS?0.646??v30B2L?0.83

第七章 相似原理与量纲分析

1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法汇出Fr数和Eu数

解： 理想流体的伯努利方程：zpv2211pv1??g?z2?2??2?22g

实际系统：z?p??)2?p??21(v12(v1????2g??z???2)2? （2g?1） 模型系统：z??p?v?2??1(1)(v21????z?p2)22?? （2） 2g???2g?做相似变换得

z?z???1z?2??l???Cv1l

?v2?Cv 1z2l?v?v?12p??p?12?C????g???Cp??p ??Cg 1p2???g?g???g??Cg ???C? ?Cp?p1C2(v?2?2?代入（2）式得Cv1)?Cpp2C2v(v2)lz1?C??Clz2 ?C??????g?2gCgC?Cg?2gCgC2p上式的各项组合数群必须相等，即：CCl?gClC?Cv?CgC ?gC2?1vCpC2?1

?Cv所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数

、

g?l?g?l?glp??p?得： 、???F??Eu r222?2?2(v?)（v）??(v?)(v)???(v)

3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式

abcde解法一：设有关物理量关系式为： f(?,d,?,?,?,v)?0,其中?0???D?V

量纲关系

?MLT???ML??M?1?2?1a?1T?1??L??L??T?

bcd?1e?b?1?a?1?a?b????1??3a?b?c?d?e →?c?a?d?1

?e?a?1??2??b?e??a1?aa?d?1d?Va?1 因此，?0???D??d???????2???2e =?v????=?V?VR???d??????d???Dv?解法二：由关系式知：f(?,d,?,?,?,v)?0

add??a?1=f(Re,?)?V2 d选择d，ρ ，V为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量纲参数 所以

由此可得准数方程：

5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板前後的压力差为Δp。试用量纲分析法汇出流量Q的运算式。 解：物理量之间的关系

f(Q,d,?,?,V,?p)?0

?1选择d，?，V为基本物理量，则

?1?Qda?bVc?MT???L??ML??LTa?3b?1?c，对?M?，1=b

?a?2Q? 对?T?,-1=-C ??b?1??1?2

d?v?c?1? 对?L?，0=a-3b+c

?2??LT???dm?nVl?L?m?ML?3?n?LT?1?l2?1?0?n??，?2?m?l??2?

dV??1??l??pML?1T?2 ?3?xyz?xyz?3?1d?V?L?MLLT??????对?M?，1=y

?x?0?p??Eu 对?L?，-1=x-3y+z??y?1??3?2?V?z?2?对?T?, -2=-z

可得准数方程

Qd?V2?f(Eu,?dV)

所以，Q?f(Eu,?dV)d2?V?f(Eu,12)d?V Re

第八章 热量传递的基本概念

2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由於铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？

答：热传导、辐射。 注：无对流换热

3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。

答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。

例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）

多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。

4．假设在两小时内，通过152mm×152mm×13mm（厚度）实验板传导的热量为 837J，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。

2

解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm的平面的热量为

Q???AdT?Tt???At dx?x?3 873=-??152?10?152?10?3?019?26?2?3600 ?313?10 得 ??9.34?10W/m?C

?3

第九章 导 热

1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分介面，试列出两侧的边界条件。

解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即τ＞0时??T?q(x,y,z,t) ?n固液介面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 τ＞0时Τw=f(τ)

注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件

3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率λ为1W/(m · ℃)。已知

2

与水相接触的水垢层表面温度为111 ℃。通过锅底的热流密度q为42400W/m，试求金属锅底的最高温度。

解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知

42400?3?10?3?T???127.20C

?1q?