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2016年福建省漳州市中考数学试卷
一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂．
1．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a4 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B． C．
D．
5．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．2x+3=0 B．x2﹣1=0 C． D．x2+x+1=0 6．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ 1 2 3 4 5 成绩（m） 8.2 8.0 8.2 7.5 7.8
A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0
8．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A． B． C．
D．
9．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A．每2次必有1次正面向上 B．必有5次正面向上 C．可能有7次正面向上 D．不可能有10次正面向上
）10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置．
11．今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为 ． 12．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 度．
13．一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为 分． 班级 人数 平均分 （1）班 52 85 （2）班 48 80
14．一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为 ．
15．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 ．
16．如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是 ．
三、解答题：共9小题，共86分，请将答案填入答题卡的相应位置．
17．计算：|﹣2|﹣（）0+． 18．先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．
19．如图，BD是?ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．
（1）补全图形，并标上相应的字母； （2）求证：AE=CF．
20．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为 人； （2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ； （4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．
21．如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为
米，
tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）
22．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．
学生票价（元/
运行区间 成人票价（元/张）
张）
出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 南靖 厦门 26 22 16 若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师有 人，学生有 人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元． ①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？
23．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；