内容发布更新时间 : 2024/11/16 2:29:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制

1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ?1?Ａ

Ａ+1＝1与A?0?0

A?A＝1与A?A＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ

A?B?B?A

b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）

(A?B)?C?A?(B?C)

c.分配律：A?(B?C)＝A?B? A?C

A?B?C?(A?B)()A?C)）

3）逻辑函数的特殊规律

a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律：A?B?A?B，A?B?A?B b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A?B?C?A?B?C 可令Ｌ＝B?C

则上式变成A?L?A?L＝A?L?A?B?C 三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：

利用Ａ+A?A?1或A?B?A?B?A, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝ABC?ABC?AB(C?C)?AB 2）吸收法

利用公式A?A?B?A，消去多余的积项，根据代入规则A?B可以是任何一个复杂的逻辑式

例如 化简函数Ｌ＝AB?AD?BE

解：先用摩根定理展开：AB＝A?B 再用吸收法 Ｌ＝AB?AD?BE ＝A?B?AD?BE ＝(A?AD)?(B?BE) ＝A(1?AD)?B(1?BE) ＝A?B

3）消去法

利用A?AB?A?B 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝AB?AB?ABE?ABC

解： Ｌ＝AB?AB?ABE?ABC ＝(AB?ABE)?(AB?ABC)

＝A(B?BE)?A(B?BC)

＝A(B?C)(B?B)?A(B?B)(B?C) =A(B?C)?A(B?C) =AB?AC?AB?AC =AB?AB?C

4)配项法

利用公式A?B?A?C?BC?A?B?A?C将某一项乘以（A?A），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

例如：化简函数Ｌ＝AB?BC?BC?AB 解：Ｌ＝AB?BC?BC?AB

＝A?B?B?C?(A?A)BC?AB(C?C) ＝A?B?B?C?ABC?ABC?ABC?ABC ＝(A?B?ABC)?(B?C?ABC)?(ABC?ABC) ＝A?B(1?C)?BC(1?A)?AC(B?B) ＝A?B?BC?AC 2.应用举例

将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝AB?BD?DCE?DA 2) L=AB?BC?AC 3) L=AB?AC?BC?ABCD 解：1）Ｌ＝AB?BD?DCE?DA ＝AB?D(B?A)?DCE =AB?DBA?DCE