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2019-2020年八年级数学上册作业本：第十四章 勾股定理单

元测试卷

姓名 班级 号数 得分

一、选择题：（每小题3分，共18分）

1 题序

1．a、b、c是△ABC的三边，①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25上述四个三角形中，是直角三角形有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ） A．4倍 B．2倍 C．不变 D．无法确定

3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则以第三边为边长的正方形面积是（ ） A．5

B．25

C．7

D．25或7

2 3 4 5 6 答案 4．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A．6cm A B

A 东

2

E B．8cm

D 2

C．10cm

2

D．12cm

北 2

F 第4题图

C 第5题图

南 第6题图

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A．6 B．6 C．5 D．4

6．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A．25海里

B．30海里

C．35海里

D．40海里

二、填空题（每小题4分，共32分）

7．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为______ ．

8．三角形的三边a 、b、 c，满足(a?b)?c?2ab，则此三角形是 三角形． 9．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则高AD＝ ． 10．边长为2的等边三角形的面积为 ．

11．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．

第11题图

第12题图

12060 22A B 140 第13题图

第14题图

60 C 12．如图,矩形ABCD中,AB=3，AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为 ．

13．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：

mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ．

14．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到 地面的距离为7米；现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离 等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值： ①等于1米；②大于1米； ③小于1米.其中正确结论的序号是 ．

三、解答题：（共50分）

15．（满分10分）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若

a∶b=3∶4,c=75cm,求△ABC的面积.

16．（满分10分）一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，BC=12，DC=13，这个零件符合要求吗？试说明理由.

17．（满分10分）在一棵树上10米高的点B处有两只猴子，一只猴子爬下树并走到离树底20米处的A处；另一只则爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树高多少米？

18. （满分10分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速

度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A的正前方30m的C处，过了2s后到达B处，测得小汽车在B处与观测点A的距离为50m，问这辆小汽车超速了吗？

B 小汽车D B C A

第17题图

小汽车C A 观测点 第18题图

19．（满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB－AP=PBPC.

B

P 第19题图

C

A

2

2