内容发布更新时间 : 2024/5/19 18:48:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．函数f(x)＝1－ln x的定义域是( ) A．(0，e) C．[e，＋∞) 答案 B

??1－ln x≥0，

解析 要使函数f(x)＝1－ln x有意义，则?

?x>0，?

B．(0，e] D．(e，＋∞)

解得0

2．设a＝log1 2，b＝log1 ，c＝??2?，则( ) 3

32A．a

解析 因为a<0，b>1,0

3．已知b>0，log5b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是( ) A．d＝ac C．c＝ad 答案 B

解析 由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c，∵5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a.故选B. 4．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )

B．a＝cd D．d＝a＋c B．a

A.0

－

B．0

－

C．0

－

D．0

－

－

答案 A

解析 由函数图象可知，f(x)在R上单调递增，故a>1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象

11

可知－1

aa

5．已知a>0，b>0，且a≠1，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)>0”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 C

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．若f(x)＝lg (x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为( ) A．[1,2) C．[1，＋∞) 答案 A

解析 令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有

?g?1?>0，?2－a>0，??

?即?解得1≤a<2，即a∈[1,2)．故选A. ??a≥1，a≥1，??

B．[1,2] D．[2，＋∞)

1

－ 2

7．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5 ，则( ) A．a

1

－ 211ln 21

解析 因为c＝5 ＝<，a＝log32＝log33＝，所以c

ln 32521?0

8．已知实数a＝log45，b＝??2?，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为( ) A．b

B．b

B．b

1?0解析 由题知，a＝log45>1，b＝??2?＝1，c＝log30.4<0，故c

29．设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是( )．

1－xA．(－1,0) C．(－∞，0)

B．(0,1)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

解析 ∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝－1. x＋1x＋1

∴f(x)＝lg，由f(x)＜0得，0＜＜1，

1－x1－x∴－1＜x＜0. 答案 A

10．若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是( )． A．0

B．0

11．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是

( )．

解析 由已知函数f(x)＝loga(x＋b)的图象可得0

a

12．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a>0且a≠1)满足对任意的x1，x2，当x10，则实数a

2的取值范围为 A．(0,1)∪(1,3) C．(0,1)∪(1,23)

( )．

B．(1,3) D．(1,23)