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《统计学》课后练习与思考答案
《统计学》课后练习与思考答案
第一章
一、判断题
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.× 二、单项选择题
1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 三、简答题（略）
第二章
一、判断题
1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.× 二、单项选择题
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 （1）、（2）见如下表： 工人按日加工累计频数（人） 累计频率（%） 频数 频率 零件数分组（人） （%） 向上累计 向下累计 向上累计 向下累计 （件） 110以下 3 5.45 3 55 5.45 100.00 110——120 13 23.64 16 52 29.91 94.55 120——130 24 43.64 40 39 72.73 70.91 130——140 10 18.18 50 15 90.91 27.27 140——150 4 7.27 54 5 98.18 9.09 150以上 1 1.82 55 1 100.00 1.82 合计 55 100.00 —— —— （3）（略）； （4）钟型分布。 五、实践题（略）
第三章
一、判断题
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.√ 二、单项选择题
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 11. D 12.D 三、简答题（略） 四、计算题
1、平均时速=109.09（公里/时）
2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。
3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）； （2）全公司平均资金利润率=13.08%。 4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采
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用几何平均法）
（2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法）
（3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法）
5、（1）算术平均数x?76.3043；四分位数QL=70.6818，QM=75.9091和QU=82.5；众数mo?75.38；
（2）全距R=40；平均差A.D.=7.03；四分位差Qd=11.82，异众比率Vr=0.52；方差
s2?89.60；标准差s?9.4659；
（3）偏度系数Sk(1)=0.0972，Sk(2)=0.1154，Sk(3)=0.0454； （4）峰度系数?=2.95；
（5）Vs甲?12.41%；Vs乙?12.5%。甲班平均成绩更有代表性。
6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。
7、若是非变量结果为1的比重为P，则是非变量的平均数为P、方差为P(1?P)、标准差为P(1?P)，离散系数为1?P。 P8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。
第四章
一、判断题
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 二、单项选择题
1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 三、简答题（略） 四、计算题
1、（1）样本均值的抽样分布为：
xi： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 ?i：0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1
（2）样本均值抽样分布的期望为：E(x)?5；方差为：V(x)?1.33； （3）抽样标准误为：SE(x)?1.1547；
（4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：?=2.2632；
（5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：
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〔3.4035，7.9299〕。
2、重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：
pi： 0 0.25 0.5 0.75 1 ?i：0.0301 0.1688 0.3545 0.3308 0.1158 不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：
pi： 0 0.25 0.5 0.75 1 ?i：0.0101 0.1414 0.4242 0.3535 0.0707
3、（1）x?56.07元，s?28.74元，se(x)?5.20元，??10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔45.88，66.26〕元；
（2）p?26.67%，se(p)?8.14%，??15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：〔187，739〕人； （3）所需的样本量为：n?73人。
4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:p?11.43%，抽样标准误为：se(p)?1.47%； （2）所需的样本量为：n?156户。 5、（1）甲种疾病调查所需样本量为30，乙种疾病调查所需样本量为19； （2）最终所需样本量为30。 6、（略）
7、（1）N?844，W1?0.3，W2?0.5，W3?0.2；x1?11.2，x2?25.5，x3?26；s1?9.12，
s2?17.39，s3?29.14；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：xst=21.31元，抽样标准误为：se(xst)?3.38元。
（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：其中n1?11，Neyman分配所需的样本量为：其中n1?5，n2?18，n3?7；n?36，n?31，
n2?16，n3?10。
8、（1）估计该市居民在家吃年夜饭的比例为：pst?92.40%；抽样标准误为：
se(pst)?1.99%；
（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过1％时，按比例分配所需的总样本量为：n?2755；各层的样本量分别为：496、579、386、248、440和606；Neyman分配所需的总样本量为：n?2654；各层的样本量分别为：555、538、431、314、410和406。
??0.28，P?(1?P?)?0.2016，9、根据题意可猜测该单位职工的总离职意愿为P?WiPi(1?Pi)?0.186；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：n?93。
10、（1）样本各群的均值Xi分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，1033.7，
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21043.7和1049；样本群间方差为：sb?301.765；估计灯泡平均耐用时数为：xcs?1054.78小时，抽样标准误为：se(xcs)?6.13小时。
（2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：x?1054.78小时，抽样标准误为：se(x)=7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。
11、R?1000，r?10，M?6，m?3，f1?0.01，f2?0.5。各调查寝室的样本比例分别为：66.67%，0%，33.33%，66.67%，33.33%，33.33%，0%，33.33%，33.33%和0%；可估计该高校拍摄过个人艺术照的女生的比例为：pts?30%；
2s2pb?0.0605，sp2?0.2333；抽样标准误为：se(pts)?7.76%；具有95%概率保证程度的
置信区间为：〔14.79%，45.21%〕。
12、R?160，r?40，M?9，m?3，f1?0.25，f2?0.3333。40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：pts?23.33%；
2s2pb?0.098，sp2?0.125；抽样标准误为：se(pts)?4.48%；具有90%概率保证程度的有
病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。 第五章
一、判断题
1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.× 10.× 11.× 12.√
二、单项选择题
1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 三、简答题（略） 四、计算题
1、双侧检验问题。H0：X?5；H1：X?5。
临界值规则：Z=3.182，Z0.05?1.96，Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，即该批元件
22的厚度不符合规定的要求；
与3.182相对应的P-值为0.0007，小于0.052=0.025，拒绝H0而接受H1，P-值规则：
即该批元件的厚度不符合规定的要求。
2、双侧检验问题。H0：X?5.2；H1：X?5.2。
临界值规则：Z=5.17，Z0.05?1.96，Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，即该天生产的
22保健品的某维生素含量不处于产品质量控制状态。
3、左单侧检验问题。H0：P?95%；H1：P＜95%。
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临界值规则：p?93.33%，Z=-0.5088，-Z0.05?-1.64，Z＞-Z0.05，接受H0，外商应该接受该批皮鞋。
4、左单侧检验问题。H0：X?12；H1：X＜12。小样本，t检验。
临界值规则：t=-1.83，-t?0.05,24?=-1.71，t＜-t?0.05,24?，错误！未找到引用源。可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。
P-值规则：与1.83相对应的P-值约为0.04，小于0.05，错误！未找到引用源。可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。
5、左单侧检验问题。H0：P?80%；H1：P＜80%。
临界值规则：p?73%，Z=-2.47，-Z0.05?-1.64，-Z0.01?-2.33，Z＜-Z0.05，Z＜-Z0.01，无论在0.05还是0.01的显著性水平下都拒绝H0而接受H1，即该研究机构的猜测不成立。
6、双侧检验问题。H0：X?150；H1：X?150。 临界值规则：x?153.3，s?6.2548，t=1.67，t0.05?2,9??2.26，t＜t0.05?2,9?，接受H0，
即可认为该广告真实可信。
7、双侧检验问题。H0：X1?X2；H1：X1?X2。
临界值规则：Z=5.01，Z0.05?1.96，Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，即可以认为两
22厂生产的材料平均抗压强度有显著差异。
8、右单侧检验问题。H0：P1＞P2。 1?P2；H1：P?=16.52%，Z=2.73，Z?1.64，Z＞Z，临界值规则：p1=20.98%，p2?9.7%，P0.050.05拒绝H0而接受H1，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。
P-值规则：与2.73相对应的P-值约为0.003，小于0.05，拒绝H0而接受H1，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。
9、右单侧检验问题。H0：X1?X2；H1：X1＞X2。
临界值规则：t=1.76，t?0.05,48?=1.677，t＞t?0.05,48?，拒绝H0而接受H1，即可认为大学女生外语学习能力比男生强。
（同学们可以再进行双侧检验，看看会得出什么结论）
10、（1）右单侧检验问题。H0：S2?55；H1：S2＞55。
临界值规则：s2=60.01，?2=9.83，?2?0.05,9?=16.92，?2＜?2?0.05,9?，接受H0，即不能认为该校一年级男生体重的方差大于55公斤。
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