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《统计学》课后练习与思考答案

22（2）双侧检验问题。H0：S12?S2；H1：S12＞S2。

临界值规则：F=1.18，F0.05?2,11,9?=3.92，F1?0.05?2,11,9??1F0.05?,9,11?2?1=0.28， 3.59F1?0.05?2,11,9?＜F＜F0.05?2,11,9?，接受H0，即两个年级的男生体重方差无显著差异。

?=0.64，11、双侧检验时，检验功效1-?=0.36；Se(x)?6.25；C1=287.75，C2=312.25，

单侧检验时，C=289.75，?=0.516，检验功效1-?=0.484。

5050?315?1.17512、Z0.05=1.64，Z0.12=1.175，300?1.64，n=89。 nn

第六章

一、判断题

1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 二、单项选择题 1.B 2.C

三、简答题（略） 四、计算题

1、方差分析表为 偏差平方和 自由度 均方和 F统计量 显著性水平 组间 7539898.389 2 3769949.194 11.601 .000 组内 10724125.833 33 324973.510 总变差 18264024.222 35 在显著性水平取α=0.05时，不同年龄段的商业保险费用支出差异是显著的。

2、（1）方差分析表为 偏差平方和 自由度 均方和 F统计量 显著性水平 组间 1058.467 3 352.822 2.079 .113 组内 9503.867 56 169.712 总变差 10562.333 59 在显著性水平取α=0.05时，这四种辅助教学方法之下的教学效果无显著差异。

（2）为保证统计分析结论的可靠性，本例数据采集时需注意保证抽样的随机性。即进行试验的四个班级是从同等水平的诸多班级中随机抽取的；再从每个班级随机抽取15名学生。

3、方差分析表为

影响因素 项目类型 学校类型 项目类型 * 学校

类型 误 差

偏差平方和 自由度 648.675 4786.850 623.450 9243.950

1 2 2 114

均方和 648.675 2393.425 311.725 81.087

F统计量 8.000 29.517 3.844

显著性水平 .006 .000 .024

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总 和 15302.925 119

在显著性水平取α=0.05时，不同的学校类型的科研项目绩效存在显著差异，不同项目类型的绩效存在显著差异，学校类型和项目类型有交互影响。

4、方差分析表为 影响因素 偏差平方和 自由度 均方和 F统计量 显著性水平 员工 38.007 2 19.003 12.367 .019 单位类型 21.607 2 10.803 7.030 .049 误 差 6.147 4 1.537 总 和 65.760 8 在显著性水平取α=0.05时，三位员工记帐的差错率存在显著差异，不同类型单位的会计记帐工作的差错率存在显著差异。

第七章

一、判断题

1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 二、多项选择题（略） 三、简答题（略） 四、计算题 1、（1）计算相关系数

r?n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22＝0.993

（2）b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?0.074

a?y?bx??7.273

回归方程为：yc??7.273?0.074x

斜率的经济意义为：销售额每增加1万元，销售利润将平均增加0.074万元。 （3）当企业产品销售额为500万元时，销售利润为yc??7.273?0.074?500?29.727 2、（1）计算相关系数

r?n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22＝0.95

相关系数为0.95，说明两变量之间存在高度正线性相关。 （2）b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?0.8958

a?y?bx?395.59

回归方程为：yc?395.59?0.8958x

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方程中斜率的经济意义为：生产性固定资产价值每增加1万元，工业增加值将平均增加0.8958万元。

（3）估计标准误

Syx??y2?a?y?b?xyn?2=126.65（万元）

（4）当生产性固定资产为1100万元时，工业增加值； yc?395.59?0.8958?1100?1380.97（万元）

f(t)?95%时，t＝1.96，所以y的置信区间为：1132.74?y?1629.20。

即在95％的概率保证下，工业增加值的可能置信区间为1132.74～1629.20万元。 3、（1）b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?9?11918?39?2560?63.44

9?182?392a??y?b?x?284.444?63.44?4.333?9.56

nn回归方程为：yc?9.56?63.44x

方程中斜率的经济意义为：人均年收入每增加1千元，商品销售额将平均增加63.44百万元。

（2）若2006年人均年收入为6000元，该地区的商品销售额为：。 yc?9.56?63.44?6?390.2（百万元）

第八章

一、判断题

1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 二、单项选择题（略）

1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B 11.B 12.A

三、简答题（略） 四、计算题

（万元）1、平均发展水平：a=757.6(万元)；年平均增长量：32；平均增长速度：4.44%。

a0?a1a?ana?a2f1?1f2???n?1fn2222、a?＝2845.83(万元)，表示该年平均每月

f1?f2???fn居民储蓄余额为2845.83万元。

3、（1）第一季度平均每月商品销售额： a=310(万元)

（2）第一季度平均售货员人数：b=42 (人)

（3）第一季度平均每售货员的销售额：22.14(万元/人)

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（4）第一季度平均每月每个售货员的销售额：c?a310??7.38（万元） 42b4、（1）一季度商品流转次数：6.44次

二季度商品流转次数：6.22次 上半年商品流转次数：12.63次

（2）一季度平均每月商品流转次数：2.15次

二季度平均每月商品流转次数：2.07次 上半年平均每月商品流转次数：2.10次 （3）一季度商品流通费用率：8.87%

二季度商品流通费用率：11.11%

上半年商品流通费用率：10.07%

（4）一季度平均每月商品流通费用率：8.87%

二季度平均每月商品流通费用率：11.11% 上半年平均每月商品流通费用率：10.07%

（5）略

（6）该企业上半年“商品流转次数”和“商品流通费用率”的时间数列为 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 商品流转次数 2.18 2.21 2.04 2.04 2 2.17 商品流通费用率（％） 8.33 9.68 8.59 10.71 10.56 12 它们属于相对数时间数列。 5、结果如下： 时间 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 工业总产值 2662 2547 3134 3197 3190 3633 (亿元) 增长量逐期 / -115 587 63 -7 443 (亿元) 累计 / -115 472 535 528 971 发展速环比 / 95.68 123.05 102.01 99.78 113.89 度(%) 定基 / 95.68 117.73 120.10 119.83 136.48 增长速环比 / -4.32 23.05 2.01 -0.22 13.89 度(%) 定基 / -4.32 17.73 20.10 19.83 36.48 增长1%的绝对值 / 26.62 25.47 31.34 31.97 31.9 6、平均每年的增长速度：

571.2529?1.3028?1?1.2743?1?27.43%

7、2008年的人口数＝120?(1?1.2%)20?(1?1%)8＝164.95（万人）

如果要求到2012年人口控制在200万以内,则2006年以后人口的增长速度设为x%，

120?(1?1.2%)20?(1?1%)6?(1?x%)6?200，计算得x?3.6， 即人口的增长速度应控制在3.6％。

8、b、a的结果为：

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b?n?ty??t?yn?t2?(?t)2?8?253.8?36?52.1?0.46 28?204?36a?y?bt?6.5125?0.46?4.5?4.44 ??4.44?0.46t 得趋势方程为：y??4.44?0.46?13?10.42(万吨) 预计到2010年该地区的化肥产量y9、（1）最小平方法的普通法求b、a的结果为：

b?n?ty??t?yn?t2?(?t)2?7?591?28?127?2.96 27?140?28a?y?bt?6.30

??6.30?2.96t 趋势方程为：y??6.30?2.96?12?41.82（万元）预计该地区2010年这种产品的产量为：y。

最小平方法简捷法求b、a的结果为：

?ty?83?2.96 b??t228a?y?18.14

??18.14?2.96t 趋势方程为：y??18.14?2.96?8?41.82（万元）预计该地区2010年这种产品的产量为：y。

（2）由于取的t值不同，两种方法得出的趋势方程不同，但趋势值相同。

10、（1）按月平均法 年份 一季 二季 三季 四季 总平均 2002 79 48 68 107 2003 97 66 85 134 2004 113 91 100 148 2005 13 105 125 174 同季平均 106.25 77.5 94.5 140.75 104.75 季节指数101.13 73.99 90.21 134.37 100 (%) （2）移动趋势剔除法

先用移动平均法求时间序列的趋势值，计算实际值与相应趋势值的比率得修匀比率。 年份 季节 销售量Y(万件) 趋势值（T） 修匀比率(Y/T)% 2002 一季 79 — — 二季 48 — — 三季 68 77.75 0.8746 第10页 共15页

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