内容发布更新时间 : 2025/1/11 9:37:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2019-2020年七年级数学下册 4.2指数可以是零和负数吗
学习目标：
1.经历零指数幂的概念产生的过程，体验零指数幂引入的合理性，了解零指数的意义。 2.经历负整数指数幂的概念的产生过程，体验负整数指数幂引入的合理性，了解负整数指数的意义。
3.使学生懂得正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂。 学习重难点：
1、掌握零指数幂的运算。 2、掌握负整数指数幂的运算。
3、掌握指数的范围扩充到整数的幂的乘、除法的运算。 学习过程
一、复习导入：同底数幂的乘法、除法
1.(1)符号语言： ， (2)文字语言叙述：
5673327598
2.计算 (1)10·10； (2)a·a； (3)y·y；（4）x÷x （5）y÷y （6）
53
（xy）÷（xy）
二、自主探究 合作交流 任务一：零指数的意义
3322
计算：2÷2 10÷10
（1）用除法直接计算： 。 （2）用同底数的幂的除法公式计算： 。 由于结果是相同的，所以应当有 。
我们得到：一般的，规定： 。用语言表达就是： 。
0
对应练习：1. 计算： 2x (x≠0)
202
2. 计算：a÷a·a (a≠0)
202
3. 计算：a÷(a·a ) (a≠0)
任务二：负整指数的意义
3526
计算：2÷2 10÷10
3526
（1）用分数的意义和约分计算：2÷2= 10÷10= （2）用同底数的幂的除法公式计算：
由于结果是相同的，所以应当有 。 我们得到：一般地，规定 。用语言表达 。 。 对应练习：
-3 -3-2
（1）2 (-1) （0.2） 三、精讲点拨
2 -1 -2-3
1. 计算：（1）5÷5 （2）（0.2）·（0.2）
353-2 0-3
2、计算 （1）x÷x （2）a·a（3）t·t 3、当为何值时
四、系列训练
000
1.（1）5 （2）(-10) （3）() (4)
0 0
2. ⑴ (xx-π)⑵ 152 ⑶ ⑷ 3. ⑴ ⑵
4. (1) (2)当a为何值时，? 5. ⑴ ⑵ ⑶ 6. ⑴ ⑵ ⑶ 7. ⑴ ⑵ ⑶ 8. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
五、达标测试
000
1.计算 （1）7 （2）(-1) （3）() (4) 2.填空 ⑴ ⑵
3. 填空（在括号内填上适当是数） 4.计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
5.计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
6. 计算 的结果是 。
六、课堂小结
1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： 。 【教学后记】
2019-2020年七年级数学下册 4.2指数可以是零和负数吗教案 人教
新课标版
学习目标：
1.经历零指数幂的概念产生的过程，体验零指数幂引入的合理性，了解零指数的意义。 2.经历负整数指数幂的概念的产生过程，体验负整数指数幂引入的合理性，了解负整数指数的意义。
3.使学生懂得正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂。 学习重难点：
1、掌握零指数幂的运算。 2、掌握负整数指数幂的运算。
3、掌握指数的范围扩充到整数的幂的乘、除法的运算。 学习过程
一、复习导入：同底数幂的乘法、除法
1.(1)符号语言： ， (2)文字语言叙述：
2.计算 (1)10·10； (2)a·a； (3)y·y；（4）x÷x （5）y÷y （6）
53
（xy）÷（xy）
二、自主探究 合作交流 任务一：零指数的意义
3322
计算：2÷2 10÷10
（1）用除法直接计算： 。 （2）用同底数的幂的除法公式计算： 。 由于结果是相同的，所以应当有 。
我们得到：一般的，规定： 。用语言表达就是： 。
0
对应练习：1. 计算： 2x (x≠0)
202
2. 计算：a÷a·a (a≠0)
202
3. 计算：a÷(a·a ) (a≠0)
任务二：负整指数的意义
3526
计算：2÷2 10÷10
3526
（1）用分数的意义和约分计算：2÷2= 10÷10= （2）用同底数的幂的除法公式计算：
由于结果是相同的，所以应当有 。 我们得到：一般地，规定 。用语言表达 。 。 对应练习：
-3 -3-2
（1）2 (-1) （0.2） 三、精讲点拨
2 -1 -2-3
1. 计算：（1）5÷5 （2）（0.2）·（0.2）
353-2 0-3
2、计算 （1）x÷x （2）a·a（3）t·t 3、当为何值时
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