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江苏省泰兴中学高一数学教学案(24)

必修1_02 指数函数（1）

班级 姓名 目标要求

理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。

重点难点

重点：指数函数的图象和性质。

难点：正确运用指数函数的图象与性质来解题。

教学过程

一、复习引入： 分析以下问题：(课本)

二、新课讲授：

1、指数函数的定义：一般地，形如 的函数叫做指数函数，其定义域是 思考1：在函数解析式为什么要规定：a?0,a?1? 思考2：下列函数y?2?3，y?3，y?3x1xx?2，y?3?1是不是指数函数？为什么？

x2x练习1：若y?(2a?3a?2)?a是指数函数，则a? .

思考3：函数y?x与函数y?2

练习2：下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是： . （1）y?(??1) （2）y?(?3) （3）y?2（4）y?x （5）y?2 （6）y?2练习3：在同一坐标系下画出函数

33x?xxxx?12x一样吗？有什么区别？

y 11y?2x，y?3x，y?()x，y?()x的图象。 23规律：①定义域 _________. ②值域__________.

1 O 1

x

③图象过定点_______________.

④函数值的分布：_______________________

_____________________________________

⑤单调性：_________________________ _________________________ 2、指数函数图象、性质

y?ax(a?0且a?1) 图象 a?1 0?a?1 （1）定义域： （2）值域： （3）过点： 性质 (4)当x>0时,y (4)当x>0时, y 当x<0时, y (5)在R上是 函数 （6）渐近线 思考5：

① 在画图过程中，你还能发现指数函数的其他性质吗？

② 函数y?2与y?()图象有怎样的关系？你能得到更一般的结论吗？

x当x<0时, y （5）在R上是 函数 （6）渐近线 12x

练习：函数y?ax(a?0且a?1)，当a>1时,x取何值时，y>1；x取何值时0

三、典型例题：

例1 比较下列各题中值的大小：

（1）1.5,1.5； （2）0.8?0.1，0.8?0.2； （3）1.5,0.8

变题：比较下列各组数的大小： 1、c,c（a>b,c>0）；

ab2.53.20.31.2

1112、()3，()3，()3；

252

211?2?13355033、()3,()2,()3,(),(?2),()3

35263221

例2 解不等式()

13x2?8?3?2x.