内容发布更新时间 : 2024/12/23 2:30:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

华东师大版九年级数学一元二次方程

单元测试

一、选择题（每小题3分；共30分）

1. 方程?x?2??x?3??0的解是 A. x?2

2 B. x??3

D. x1?2，

C. x1??2，x?3

x2??3

2. 关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根，则k的值为

A. 1

B. －1

C. 2

D. －2

3. 已知关于x的一元二次方程mx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A. m＜－1 C. m＜1且m≠0

B. m＞1

D. m＞－1 且m≠0

4. 已知一元二次方程x2?mx?3?0配方后为?x?n?2?22，那么一元二次方程

x2?mx?3?0配方后为

A. ?x?5?2?28

B. ?x?5?2?19或?x?5?2?19 C. ?x?5?2?19

D. ?x?5?2?28或?x?5?2?28

5. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000

万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为

A. 200?1?x?2?1000 B. 200?200?2x?1000 C. 200?200?3x?1000 D. 2001??1?x???1?x?2?1000

1

??6. 已知关于x的一元二次方程x2?bx?c?0的两根分别为x1?1，x2??2，则b与c的值分别为

A. b=－1,c=2 C. b=1,c=2

B. b=1,c=－2 D.b=－1,c=－2

7. 若关于x的方程x2?2x?a?0不存在实数根，则a的取值范围是

A. a＜1

B. a＞1

C. a≤1

D. a≥1

8. 若x1，x2是一元二次方程x2?2x?1?0的两个根，则x12?x1?x2的值为

A. －1

B. 0

C. 2

D.3

9. 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 10

10. 如果关于x的方程x2?mx?1?0的两个根的差为1 ，那么m等于

A.±2 B. ±3 C. ±5

D. ±6

A．10

B．14

C．10或14

D．8或

二、填空题（每小题3分；共15分）

11. 一元二次方程x2?3x?1?0根的判别式△＝ ．

12. 若3是关于x的方程x2?x?c?0的一个根，则方程的另一个根等于 ．

13. 已知三角形两边长是方程x2?5x?6?0的两根，则三角形第三边c的取值范围是 ．

14. 某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为 x，则所列方程为 ．

15.

1?171?若?，则??x????x??x?4x???22的值为 ．

三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）

16. 解方程：x2?2x?2x?1．

2

17. 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为 1，再进行配方．现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并按照此方法解方程（2）．

方程（1）2x2?22x?3?0． 解：2x2?22x?3?0，

?2x??22x?1?3?1, ?2x?1??4,

222x?1??2,

x1??232,x2?. 22方程（2）5x2?215x?2.

18. 已知关于x的方程x2?2?m?1?x?m2?0.

对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

19.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

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