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西南师范大学五年级上册数学知识点汇总

第一单元小数乘法 1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够在积的前面添“0”补足。 2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够在积的前面添“0”补足。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。任何一个数都可以看成是自身乘以1. 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元图形的平移、旋转与轴对称

8、图形的平移这一节最易出错的地方是：数移动格子时数成两个图形中间间隔多少格。判断图形平移的格子数时可以用移动前和移动后两个图形上对应的点来进行判断。在画图形平移时也可以采用相同方法，用重要的点来确定图形平移到的位置。

9、图形的旋转时：找到与中心有关的边，先进行特殊边的旋转，再确定图旋转到的位置画出图形旋转后的新图形。

10、轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，有对称轴的图形是轴对称图形。

11、对称图形的画法，找到图形中的点看它到对称轴的距离，在对称轴另一面找到对应的点，然后连接起来就可以画出图形的另一半。 第三单元小数除法

12、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

13、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，要商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。

14、除数是小数的除法的计算方法：先将除数扩大，使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（如果被除数小数位数不够的，在后面添“0”补足）,再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。

15、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

16、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。(简单说就是：被除数与商变相同。) ③被除数不变，除数缩小，商扩大。（简单说就是：除数与商变化相反。）

17、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.

18、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元小数混合运算

19、加减是同级运算，乘除是同级运算，在四则混合运算中，先算乘除，再算加减，同级运算应从左到右依次计算，在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 20、10个数量关系式：

加法： 和=加数+加数 一个加数=和—另一个加数

减法： 差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数—差 乘法： 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法： 商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 第五单元多边形面积的计算 21、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2—宽 宽=周长÷2—长 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式：S=ah 三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高 高=面积×2÷底 字母公式：S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2

上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷(上底+下底) 25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 22、梯形面积公式推导：旋转

23、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

25、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第六单元可能性

26、平均数=总数量÷总份数

27、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 总复习

28、1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=1000米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

29、1天=24时 1时=60分 1分=60秒 1年有12个月，用拳头记忆法来背诵大月和小月：1月大2月平3月大4月小5月大6月小7月大8月大9月小10月大11月小12月大。平年有365天，闰年有366年。一个月分三旬，上旬是1—10号，中旬是11—20号，下旬为剩下天数。二月的天数算法：“四年一闰，百年不润，四百年又润”，平常年分除以4，能整除无余数的为闰年，整百年除以400，能整除无余数为闰年。

30、一天里时间的计算方法，可以用24时计时法表示后，用后面的时刻减前面的时刻等于所经过的时间。超过一天的时间计算方法：分成各天进行计算，前一天结束是24时，用24时减开始时刻等于第一天经过的时间。再加上后面所经过的时间等于整个过程经历的时间。 31、1吨=1000千克 1千克=1000克