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B卷 2013—2014学年第一 学期

南京大学 电子科学与工程学院 全日制统招本科生

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大学物理Ⅰ 》期末考试试卷 闭 卷

任课教师姓名:_______

考试日期： 考试时长： 小时 分钟

考生年级 考生专业 考生学号 考生姓名

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 总分 一.（10分）一个封闭的圆筒，内部被导热的，不漏气的可移动活塞隔为两部分，最初活塞位于筒中央，则圆筒两侧的长度相等，当

本题得分 两侧各充以T1、p1与T2、p2的相同气体后，放开活塞，问热平衡后活塞将在什么位置上，即圆筒两侧的长度之比

l1是多少？ l2

二.（15分）在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰。因电子

的平均速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可认为是静止本题得分 不动的。设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d可忽略不计。求电子与气体分子碰撞的平均自由程。

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三.（15分）一容积为V?1.0m3的容器内装有N?4.0?1024个氧分

本题得分 子，气体的压强p?2.58?104Pa，设气体分子的有效直径为3.0?10?10m，试求： （1）利用理想气体压强公式，求分子的平均平动动能； （2）气体的温度；

（3）气体分子的平均自由程。

四. （15分）设N个平均质量m的粒子系统的速率分布函数为

本题得分 (v0?v?0,K为常数)?dNv?Kdv ?dN?0（v?v0）?v（1）画出分布函数图；（2）用N和v0定出常量K；(3)用v0表示出算术平均速率和粒子的平均平动动能。

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五. （10分）小振幅声波在理想气体中的速度为u?dp，式中pd?本题得分 为作为介质的气体的压强，?为相应气体的密度，试推导：（a）等温压缩或等温膨胀时气体中的声速；（b）绝热压缩或绝热膨胀时气体中的声速。

六. （15分）设有A、B两室，容积相同，外壁绝热，两室中间有一可导热的隔板，板上有一阀门，开始时，阀门关闭。A室装有1mol本题得分 单原子理想气体，温度为T1，压强与上方自由放置的活塞相平衡；B室为真空。若将A、

B间阀门微微打开，则气体逐渐进入B室，A室活塞随之下降，最后达到一平衡态。如图所示，试求在该过程中的熵变。

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七.（20分）1mol单原子分子的理想气体，在p?V图上完成由两

本题得分 条等容线和两条等压线构成的循环过程，如图所示。已知状态a的温度为T1，状态c的温度为T3，状态b和状态d位于同一等温线上，试求： （1） 状态b的温度T； （2） 循环过程的效率。

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