内容发布更新时间 : 2024/12/29 12:31:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解一元一次方程

去分母 学习目标：

1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法； 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；

3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

重点难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。 导学指导 一、知识链接 1.解方程：

x?1x?1?1?； 35

2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

二、合作学习（互动）

问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析：

1. 知识准备 关系：（1）工作量= ×

(2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 3. 相等关系：

列方程 : (课后再解)

（师生共同完成）

例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 (4) 师生共同完成解题过程。 解：

归纳：

1．工程问题常见相等关系： 2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

三、课堂练习：

1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

四、教师精讲（归纳总结）：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？ 这些问题中的相等关系有什么特点？

课堂检测练习

1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？